高中数学 第六章 平面向量初步 6.1.4 数乘向量课堂检测素养达标 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题VIP免费

6.1.4数乘向量课堂检测·素养达标1.下列各式中不表示向量的是()A.0·aB.a+3bC.|3a|D.e(x,y∈R,且x≠y)【解析】选C.向量的数乘运算结果仍为向量,显然只有|3a|不是向量.2.6×()A.化简结果为2aB.与向量a同向C.与向量a反向D.其长度为2【解析】选C.6×=-2a,与向量a反向,其长度为.3.向量-与的长度之比为________.【解析】因为-=,所以∶=2∶3.答案:2∶34.点C在线段AB上,且=,则=______,=______.【解析】因为C在线段AB上,且=,所以与方向相同,与方向相反,且=,=,所以=,=-.答案:-【新情境·新思维】设V是平面向量的集合,映射f:V→V满足f(a)=则对任意的a,b∈V,λ∈R.求证:f(|a|·a)=f(a).【证明】若a=0,则f(|a|·a)=f(a)=0;若a≠0,则f(|a|·a)=且f(a)=所以f(|a|·a)=f(a).综上可得对任意向量a,均有f(|a|·a)=f(a).