4数乘向量课堂检测·素养达标1
下列各式中不表示向量的是()A
e(x,y∈R,且x≠y)【解析】选C
向量的数乘运算结果仍为向量,显然只有|3a|不是向量
化简结果为2aB
与向量a同向C
与向量a反向D
其长度为2【解析】选C
6×=-2a,与向量a反向,其长度为
向量-与的长度之比为________
【解析】因为-=,所以∶=2∶3
答案:2∶34
点C在线段AB上,且=,则=______,=______
【解析】因为C在线段AB上,且=,所以与方向相同,与方向相反,且=,=,所以=,=-
答案:-【新情境·新思维】设V是平面向量的集合,映射f:V→V满足f(a)=则对任意的a,b∈V,λ∈R
求证:f(|a|·a)=f(a)
【证明】若a=0,则f(|a|·a)=f(a)=0;若a≠0,则f(|a|·a)=且f(a)=所以f(|a|·a)=f(a)
综上可得对任意向量a,均有f(|a|·a)=f(a)
