第二章函数概念与基本初等函数（Ⅰ）第9课对数与对数函数课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．lg＋2lg2－－1＝________.－1[lg＋2lg2－－1＝lg5－lg2＋2lg2－2＝(lg5＋lg2)－2＝1－2＝－1.]2．函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为________，单调递增区间为________.【导学号：62172050】(－∞，－1)(－1，＋∞)[作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．]3．函数y＝的定义域是________．[由log(2x－1)≥0⇒0＜2x－1≤1⇒＜x≤1.]4．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是________．a＝b＞c[因为a＝log23＋log2＝log23＝log23＞1，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log32＜log33＝1，所以a＝b＞c.]5．若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图94所示，则下列函数图象中正确的是________．(填序号)图94①②③④②[由题图可知y＝logax的图象过点(3,1)，∴loga3＝1，即a＝3.选项①，y＝3－x＝x在R上为减函数，错误；选项②，y＝x3符合；选项③，y＝(－x)3＝－x3在R上为减函数，错误；选项④，y＝log3(－x)在(－∞，0)上为减函数，错误．]6．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是________.【导学号：62172051】5[由题意可知f(1)＝log21＝0，f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，f＝3－log3＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，所以f(f(1))＋f＝5.]7．已知函数y＝log2(ax－1)在(2,4)上单调递增，则a的取值范围是____________．[由函数y＝log2(ax－1)在(2,4)上单调递增，得解得a＞，1则a的取值范围是.]8．(2017·苏锡常镇调研二)已知函数f(x)＝x3＋2x，若f(1)＋f(log3)>0(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是________.【导学号：62172052】(0,1)∪(3，＋∞)[ f′(x)＝3x2＋2>0，∴f(x)为R上的递增函数，又f(－x)＝－x3－2x＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．由f(1)＋f>0得f(1)>－f(log3)＝f，∴loga3<1，即a>3或0
0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．(1,2][当x≤2时，y＝－x＋6≥4. f(x)的值域为[4，＋∞)，∴当a>1时，3＋l...
