高中数学 第三章 不等式滚动训练（四）苏教版必修5-苏教版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

第三章不等式滚动训练(四)一、填空题1．在△ABC中，已知AB＝3，A＝120°，且△ABC的面积为，则BC＝________.考点用正弦、余弦定理解三角形题点用正弦、余弦定理解三角形答案7解析由S△ABC＝，得×3×ACsin120°＝，所以AC＝5，由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos120°＝9＋25＋2×3×5×＝49，解得BC＝7.2．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10＝________.考点数列的递推公式题点由递推公式求项答案－30解析由已知a4＝a2＋a2＝－12，a8＝a4＋a4＝－24，a10＝a8＋a2＝－30.3．设平面点集A＝，B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为________．考点不等式(组)表示平面区域的应用题点平面区域的面积答案解析平面点集A表示的平面区域就是不等式组与表示的两块平面区域，而平面点集B表示的平面区域为以点(1,1)为圆心，以1为半径的圆及圆的内部，作出它们表示的平面区域如图所示，图中的阴影部分就是A∩B所表示的平面图形．由于圆和曲线y＝关于直线y＝x对称，因此，阴影部分所表示的图形面积为圆面积的，即为.4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinA＋bsinB0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a＝__________.考点线性规划中的参数问题题点无数个最优解问题答案解析直线y＝－ax＋z(a>0)的斜率为－a<0，当直线y＝－ax平移到直线AC位置时取得最大值的最优解有无穷多个． kAC＝－，∴－a＝－，即a＝.11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且若a＝，A＝且b≥a，则2b－c的取值范围为________．考点正弦、余弦定理与其他知识的综合3题点正弦、余弦定理与三角函数的综合答案[，2)解析由题意知，A＝且b≥a，又a＝，所以由正弦定理可得＝＝＝2，得b＝2sinB，c＝2sinC，故2b－c＝4sinB－2sinC＝4sinB－2sin＝3sinB－cosB＝2sin.因为b≥a，所以≤B<，≤B－<，所以2sin∈[，2)．即2b－c的取值范围为[，2)．二、解答题12．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋cn(c是常数，n＝1,2,3，...