高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式练习 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第三章三角函数、解三角形3.2同角三角函数的基本关系及诱导公式练习理[A组·基础达标练]1．[2016·河南三市调研]sin750°的值为()A．－B.C．－D.答案D解析sin750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin30°＝.故选D.2．[2014·大纲全国卷]设a＝sin33°，b＝cos55°，c＝tan35°，则()A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b答案C解析∵b＝cos55°＝sin35°>sin33°＝a，∴b>a.又∵c＝tan35°＝>sin35°＝cos55°＝b，∴c>b.∴c>b>a.故选C.3．[2016·唐山一模]若sin＝，则cos＝()A．－B.C．－D.答案A解析∵sin＝，∴sin＝，∴cos＝，∴cos＝2cos2－1＝2×－1＝－，选A.4．已知角α终边上一点为(4，－3)，则的值为()A.B．－C.D．－答案B解析原式＝＝tanα，又角α终边上一点为(4，－3)，所以tanα＝－，故选B.5．[2016·河北质监]已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinα的值是()A.B.C.D.答案C解析由已知可得－2tanα＋3sinβ＋5＝0，tanα－6sinβ＝1，解得tanα＝3，故sinα＝.6．新定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0<β<α<，则sinβ等于()A.B.C.D.答案D解析由题意知，sinαcosβ－cosαsinβ＝sin(α－β)＝，又0<β<α<，所以0<α－β<，所以cos(α－β)＝＝，又cosα＝，所以sinα＝，故sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)＝×－×＝.故选D.7．在△ABC中，sin＝3sin(π－A)，且cosA＝－cos(π－B)，则C等于()A.B.C.D.答案C解析∵sin＝3sin(π－A)，∴cosA＝3sinA，∴tanA＝，又0