小题提速练(八)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)|x－y＝0，x，y∈R}，则集合A∩B中的元素个数是()A．0B．1C．2D．3解析：选B
集合的交集问题转化为直线x＋y＝0和x－y＝0的交点问题，作出直线x＋y＝0和x－y＝0，观察它们的图象的交点只有一个，故选B
2．已知i是虚数单位，＝1＋i，则|z|＝()A．5B．C．2D．10解析：选B
由题知，5－iz＝(1＋i)z，(1＋2i)z＝5，z＝，|z|＝＝＝＝，故选B
3．已知命题p：存在n∈R，使得f(x)＝nx是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增；命题q：“∃x∈R，x2＋2＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋2＜3x”．则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．﹁p∧qC．p∧﹁qD．﹁p∧﹁q解析：选C
当n＝1时，f(x)＝x3为幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增，故p是真命题，则﹁p是假命题；“∃x∈R，x2＋2＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋2≤3x”，故q是假命题，﹁q是真命题．所以p∧q，﹁p∧q，﹁p∧﹁q均为假命题，p∧﹁q为真命题，选C
4．在△ABC中，已知向量AB＝(2,2)，|AC|＝2，AB·AC＝－4，则∠A＝()A
D．解析：选D
AB＝(2,2)，∴|AB|＝＝2，∴cosA＝＝＝－， 0＜A＜π，∴∠A＝，故选D
5．已知正项等比数列{an}的首项a1＝1，a2·a4＝16，则a8＝()A．32B．64C．128D．256解析：选C
因为a2·a4＝16＝(a3)2，所以a3＝4，因为a3＝a1q2＝4，a1＝1，所以q2＝4，即q＝±2，q＝－2舍去，所以q＝2，所以a8＝a3q5＝4×
