广东省中山市09-10学年高一数学下学期期末复习晚练7（必修4向量三角综合一）VIP免费

高一数学晚练精品习题7（向量三角综合一）时量60分钟班级______姓名________一、选择题（每题4分共40分）1.计算2logsin1212coslog2的值为（）A－4B4C2D－22.若向量a与b的夹角为120°，且||1,||2,abcab，则有A．bc//B．ac//C．bcD．ca3．函数44f(x)sin(x)sin(x)是（）A、周期为2的奇函数B、周期为2的偶函数C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数4.已知||2||0ab,且关于x的方程2||0xaxab有实根,则a与b的夹角的取值范围是()A.[0,6]B.[,]3C.2[,]33D.[,]65.已知下列命题：①若向量a∥b,b∥c,则a∥c；②若a＞b,则a＞b；③若ab=0，则a=0或b=0；④在△ABC中，若0CAAB，则△ABC是钝角三角形；⑤)()cbacba（其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.36.已知3sin()45x，，则sin2x的值为……（）A、1925B、1625C、1425D、7257.已知a=（-3,2），b=（2,1）则atb)(Rt的最小值是（）A.23B.21C.557D.5758．已知,ab均为单位向量，它们的夹角为0120，若0abc，那么向量c与向量b的夹角为A．045B．600C．900D．12009．设a为第四象限的角，若513sin3sinaa，则tan2a=1A．109B．43C．53D．5310.规定记号“”表示一种运算，即223ababab，记(sin2)cos2fxxx.若函数fx在0xx处取到最大值，则00023fxfxfx的值等于（）A．63B．63C．6D．3二、填空题：（每题4分）11．已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为125，则ab=。12.001tan22.5tan22.5=。13.一艘船从A点出发以hkm/32的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为hkm/2，则船实际航行的速度的大小和方向是.14．已知322cos，则44cossin=________________三、解答题15．（10分）已知0,1413)cos(,71cos且<<<2,(Ⅰ)求2tan的值.（Ⅱ）求.16.（10分）已知平面向量a(1,)x，b(23,)xx()xR.2（1）若a⊥b，求x的值；（2）若a∥b，求|a-b|。17.已知向量)0(),cos,(cos),cos,sin3(xxbxxa，函数21)(baxf的图象的两相邻对称轴间的距离为4，（1）求值；（2）若)125,247(x时，53)(xf，求x4cos的值；（3）若),0(,21cosxx，且mxf)(有且仅有一个实根，求实数m的值.高一数学晚练精品习题7（向量三角综合一）答案一、选择题DDDBA，DCDBA二、填空题12；-2；大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600;11/18316．解：(1)∵CDBCBD=ba82+)(3ba=ba55=AB5∴A、B、D三点共线.(2)解：∵bak和bka共线，则存在实数，使得bak=（bka）即：0)1()(bkak∵非零向量a与b不共线，∴0k且01k∴1k17.解：由题意，21coscossin3)(2xxxxf=2122cos12sin23xx=xx2cos212sin23)62sin(x4（1）∵两相邻对称轴间的距离为4∴222T，2（2）由（1）得，53)64sin()(xxf∵)125,247(x∴)23,(64x∴54)64cos(x∴)664cos(4cosxx=6sin)64sin(6cos)64cos(xx=21)53(23)54(=103532（3）,21cosx又因为余弦函数在),0(上是减函数，3,0x令21)(baxf=)64sin(x，mxg)(，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知：211mm或.5