课时作业10函数的图象一、选择题1．(2018·珠海模拟)为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点()A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向右平移1个单位解析：y＝log2＝log2(x－1)＝log2(x－1)，由y＝log2x的图象纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得y＝log2x的图象，再向右平移1个单位，可得y＝log2(x－1)的图象，也即y＝log2的图象．答案：A2．(2018·北师大附中月考)函数y＝ecosx(－π≤x≤π)的大致图象为()解析：当x＝0时，则y＝ecos0＝e；当x＝π时，则y＝ecosπ＝.可排除A，B，D，选C.答案：C3．(2018·广州毕业班测试)函数f(x)＝ln(|x|－1)＋x的大致图象是()解析：本题考查函数的图象．函数f(x)＝ln(|x|－1)＋x，当x>1时，f(x)＝ln(x－1)＋x，易知函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，观察各选项只有A选项符合题意，故选A.排除法是解答此类图象问题的常用方法．答案：A4．(2018·武汉调研)若函数y＝a|x|(a>0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是()解析：若函数y＝a|x|(a>0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则a>1，故函数y＝loga|x|的图象如图所示．故选B.答案：B5．(2018·沧州七校联考)函数f(x)＝ln的图象是()解析：因为f(x)＝ln，所以x－＝>0，解得－11，所以函数的定义域为(－1,0)∪(1，＋∞)，可排除A，D.因为函数u＝x－在(－1,0)和(1，＋∞)上单调递增，函数y＝lnu在(0，＋∞)上单调递增，根据复合函数的单调性可知，函数f(x)在(－1,0)和(1，＋∞)上单调递增，选B.答案：B6．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()A．(－1,0)B．[－1,0)C．(－2,0)D．[－2,0)解析：在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1,0)，故选A.答案：A7．(2018·广东韶关南雄模拟)函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为()解析：法一： f(2)＝4，∴2a＝4，解得a＝2，∴g(x)＝|log2(x＋1)|＝∴当x≥0时，函数g(x)单调递增，且g(0)＝0；当－1
