【大高考】2017版高考数学一轮总复习第11章算法初步模拟创新题理一、选择题1.(2016·天津市红桥区模拟)某程序框图如图所示，则输出的结果s等于()A.26B.57C.60D.61解析程序在运行过程中各变量的值如下表示：ks是否继续循环循环前11第一圈24是第二圈311是第三圈426是第四圈557否故最终的输出结果为：57故选：B.答案B2.(2016·四川资阳模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的s＝()A.1023B.512C.511D.255解析模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是：S＝20＋21＋22＋23＋…＋28＝＝29－1＝511.故选C.答案B3.(2015·广东惠州模拟)如图所示的程序框图的运算结果为()A.12B.24C.16D.48解析当n＝5时，s＝1×2×3×4＝24，选B.答案B4.(2015·山东枣庄模拟)某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为()A.k≤5?B.k＞4?C.k＞3?D.k≤4?解析分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案，程序在运行过程中，各变量的值变化如下所示：S＝0，k＝1；S＝1，k＝2；S＝4，k＝3；S＝11，k＝4；s＝26.可得，当k＝4时，S＝26，此时应该结束循环体并输出S的值为26，所以判断框应该填入的条件为：k＞3？，故选C.答案C二、填空题5.(2015·安徽马鞍山模拟)已知实数x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于121的概率为________.解析经过第一次循环得到x＝3x＋1，n＝2，经过第二次循环得到x＝3(3x＋1)＋1，n＝3，经过第三次循环得到x＝3[3(3x＋1)＋1]＋1，n＝4，此时输出x，输出的值为27x＋13，令27x＋13≥121，得x≥4，由古典概型得到输出的x不小于121的概率为.答案创新导向题利用程序框图求输出的数值6.执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.1，则输出的n＝()A.3B.4C.5D.6解析由程序框图知：算法的功能是求S＝1－－－…－≤t时n的最小值，再根据t＝0.1，可得：当n＝3时，S＝1－－－＝＞0.1，当n＝4时，S＝1－－－－＝＜0.1，故输出的n值为4，故选B.答案B程序框图中的条件判断问题7.执行如图所示的程序框图，若输入的结果为63，则判断框中应填()A.n≤7?B.n＞7?C.n≤6?D.n＞6?解析当n＝1时，S＝0＋3＝3，a＝3＋2＝5；当n＝2时，S＝3＋5＝8，a＝5＋2＝7；当n＝3时，S＝8＋7＝15，a＝7＋2＝9；当n＝4时，S＝15＋9＝24，a＝9＋2＝11；当n＝5时，S＝24＋11＝35，a＝11＋2＝13；当n＝6时，S＝35＋13＝48，a＝13＋2＝15；当n＝7时，S＝48＋15＝63，此时有n＝7＞6，算法结束，所以判断框中的条件应填n＞6？，这样才能保证进行7次求和.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016·江西八校联考)对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log24⊗的值为()A.B.1C.D.2解析log24＝2＜3＝，由题意知所求值为＝1.答案B9.(2016·江西南昌一模)如图所示的程序框图的功能是输入x的值，输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有()A.2个B.3个C.4个D.5个解析由程序框图可知y＝则根据题意有或由解得x＝0或±1.令f(x)＝lnx－x，则f′(x)＝－1＝，当x＞1时，f′(x)＜0，所以f(x)在(1，＋∞)上是减函数，又f(1)＝ln1－1＝－1，∴当x＞1时，f(x)＜－1＜0，∴当x＞1时，lnx＜x，即ln|x|＜x，又当x＜－1时，ln|x|＞ln1＝0＞x，所以无解.综上所述，符合条件的x值有3个.答案B10.(2015·河南省三市调研)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为()A.1B.C.D.解析依题意得，运行程序后输出的是数列{an}的第2013项，其中数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝.注意到a2＝，a3＝，a4＝，a5＝1，a8＝，…，该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2013＝4×503＋1，因此a2013＝a1＝1，运行程序后输出的S的值为1，故选A.答案A二、填空题11.(2014·皖南八校三模)如图，运行该程序框图，则输出的结果为________.解析由框图知，S＝＋＋…＋＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.答案创新导向题程序框图中的分段函数求值问题12.执行如图所示的程序框图，则输出的a＝()A.20B.14C.10D.7解析执行程序框图，可得：①a＝10，i＝1；②a＝5，i＝2；③a＝14，i＝3；④a...
