【大高考】2017版高考数学一轮总复习第11章算法初步模拟创新题理一、选择题1.(2016·天津市红桥区模拟)某程序框图如图所示,则输出的结果s等于()A.26B.57C.60D.61解析程序在运行过程中各变量的值如下表示:ks是否继续循环循环前11第一圈24是第二圈311是第三圈426是第四圈557否故最终的输出结果为:57故选:B.答案B2.(2016·四川资阳模拟)执行如图所示的程序框图,则输出的s=()A.1023B.512C.511D.255解析模拟程序框图的运行过程,得出该程序运行后输出的是:S=20+21+22+23+…+28==29-1=511.故选C.答案B3.(2015·广东惠州模拟)如图所示的程序框图的运算结果为()A.12B.24C.16D.48解析当n=5时,s=1×2×3×4=24,选B.答案B4.(2015·山东枣庄模拟)某算法的程序框图如图所示,如果输出的结果为26,则判断框内的条件应为()A.k≤5?B.k>4?C.k>3?D.k≤4?解析分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算S值并输出,模拟程序的运行过程,即可得到答案,程序在运行过程中,各变量的值变化如下所示:S=0,k=1;S=1,k=2;S=4,k=3;S=11,k=4;s=26.可得,当k=4时,S=26,此时应该结束循环体并输出S的值为26,所以判断框应该填入的条件为:k>3?,故选C.答案C二、填空题5.(2015·安徽马鞍山模拟)已知实数x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于121的概率为________.解析经过第一次循环得到x=3x+1,n=2,经过第二次循环得到x=3(3x+1)+1,n=3,经过第三次循环得到x=3[3(3x+1)+1]+1,n=4,此时输出x,输出的值为27x+13,令27x+13≥121,得x≥4,由古典概型得到输出的x不小于121的概率为.答案创新导向题利用程序框图求输出的数值6.执行如图所示的程序框图,如果输入的t=0.1,则输出的n=()A.3B.4C.5D.6解析由程序框图知:算法的功能是求S=1---…-≤t时n的最小值,再根据t=0.1,可得:当n=3时,S=1---=>0.1,当n=4时,S=1----=<0.1,故输出的n值为4,故选B.答案B程序框图中的条件判断问题7.执行如图所示的程序框图,若输入的结果为63,则判断框中应填()A.n≤7?B.n>7?C.n≤6?D.n>6?解析当n=1时,S=0+3=3,a=3+2=5;当n=2时,S=3+5=8,a=5+2=7;当n=3时,S=8+7=15,a=7+2=9;当n=4时,S=15+9=24,a=9+2=11;当n=5时,S=24+11=35,a=11+2=13;当n=6时,S=35+13=48,a=13+2=15;当n=7时,S=48+15=63,此时有n=7>6,算法结束,所以判断框中的条件应填n>6?,这样才能保证进行7次求和.答案D专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016·江西八校联考)对任意非零实数a,b,若a⊗b的运算原理如图所示,则log24⊗的值为()A.B.1C.D.2解析log24=2<3=,由题意知所求值为=1.答案B9.(2016·江西南昌一模)如图所示的程序框图的功能是输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有()A.2个B.3个C.4个D.5个解析由程序框图可知y=则根据题意有或由解得x=0或±1.令f(x)=lnx-x,则f′(x)=-1=,当x>1时,f′(x)<0,所以f(x)在(1,+∞)上是减函数,又f(1)=ln1-1=-1,∴当x>1时,f(x)<-1<0,∴当x>1时,lnx<x,即ln|x|<x,又当x<-1时,ln|x|>ln1=0>x,所以无解.综上所述,符合条件的x值有3个.答案B10.(2015·河南省三市调研)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为()A.1B.C.D.解析依题意得,运行程序后输出的是数列{an}的第2013项,其中数列{an}满足:a1=1,an+1=.注意到a2=,a3=,a4=,a5=1,a8=,…,该数列中的项以4为周期重复性地出现,且2013=4×503+1,因此a2013=a1=1,运行程序后输出的S的值为1,故选A.答案A二、填空题11.(2014·皖南八校三模)如图,运行该程序框图,则输出的结果为________.解析由框图知,S=++…+=1-+-+…+-=1-=.答案创新导向题程序框图中的分段函数求值问题12.执行如图所示的程序框图,则输出的a=()A.20B.14C.10D.7解析执行程序框图,可得:①a=10,i=1;②a=5,i=2;③a=14,i=3;④a...