原创频道题目已知向量a(sincos)xx,,b(sin3sin)xx,.(1)求函数()fxab·的单调递增区间;(2)()fx的图象能否由sinyx的图象变换得到,若能,请写出变换过程;若不能,请说明理由.解析:(1)()fxab·1cos231ππ1πsin2sin2coscos2sinsin22226626xxxxx··,由ππ3π2π22π262kxk≤≤,得π2πππ()63kxkkZ≤≤,函数()fx的单调递增区间为π2πππ63kk,()kZ.(2)能由()fx的图象通过变换得到()fx的图象,变换过程如下:方法一:①将sinyx的图象向左平移π6个单位长度,得到πsin6yx的图象;②再将πsin6yx的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标为原来的12,得到πsin26yx的图象;③再把πsin26yx的图象关于x轴对称,得到πsin26yx的图象;④最后把πsin26yx的图象向上平移12个单位长度,得到函数()fx的图象.方法二:①将sinyx的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的12,得到sin2yx的图象;②再把sin2yx的图象向左平移π12个单位长度,得到πsin26yx的图象;下同方法一中的③④.用心爱心专心