甘肃省金昌市永昌县2016-2017学年高二数学上学期期中试题理第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°2．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，173．已知直线和直线相互垂直，则a的值为（）A．﹣1B．C．1D．或14．数4557、1953、5115的最大公约数应该是（）A．651B．217C．93D．315．已知圆截直线所得弦长为6，则实数的值为（）A．8B．11C．14D．176．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5，1)到l的距离为，则l的方程是()A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝07.如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（）A．20B．25C．22.5D．22.758．给出的是计算++++的值的一个流程图，其中判断框内应填人1的条件是（）A．i＞10B．i≥10C．i＞5D．i≥59.圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是（）A．2B．C．D．10．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为()A．7B．6C．5D．411.设Rnm,，若直线02)1()1(ynxm与圆1)1()1(22yx相切，则m+n的取值范围是A]31,31[B),31[]31,(C]222,222[D),222[]222,(12．已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|OA＋OB|≥|AB|，那么k的取值范围是()A．(，＋∞)B．[，＋∞)C．[，2)D．[，2)第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．把二进制数2110011化为十进制数，结果为．14.一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为．15.运行如图所示的程序，其输出的结果为．216.已知点是直线（）上一动点，是圆的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为________.三.解答题（本大题共6个小题，第17小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）分别求满足下列条件的直线方程．（Ⅰ）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y﹣1=0的直线；（Ⅱ）与l2：x+y+1=0垂直，且过点P（﹣1，0）的直线．18.（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式3Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound19．（本小题满分12分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；（2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（3）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.20．（本小题满分12分）已知点A（4，0），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，且圆心C在l上．（1）若CO=CA，O为坐标原点，求圆C的方程；（2）若圆心C在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线方程．21.（本小题满分12分）已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积．22.（本小题满分12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋43y－29＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存...
