课时分层作业(六)(建议用时：45分钟)一、选择题1．已知sin(π＋θ)＝，则角θ的终边在()A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第四象限D．第三或第四象限D[sin(π＋θ)＝－sinθ＝，∴sinθ＝－＜0，所以θ为第三或第四象限角．]2．sin2(2π－α)＋cos(π＋α)cos(π－α)＋1的值是()A．1B．2C．0D．－1B[原式＝sin2α＋(－cosα)·(－cosα)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝1＋1＝2.]3．已知600°角的终边上有一点P(a，－3)，则a的值为()A.B．－C.D．－B[由题意得tan600°＝－，又因为tan600°＝tan(360°＋240°)＝tan240°＝tan(180°＋60°)＝tan60°＝，所以－＝，所以a＝－.]4．已知点(－4,3)是角α终边上的一点，则sin(π－α)＝()A.B．－C．－D.A[x＝－4，y＝3，∴r＝＝5，∴sin(π－α)＝sinα＝＝.故选A.]5．已知sin＝，则sin的值为()A.B．－C.D．－C[sin＝sin＝－sin＝sin＝.]二、填空题6．求值：(1)cos＝；(2)tan(－855°)＝.(1)－(2)1[(1)cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－.(2)tan(－855°)＝－tan855°＝－tan(2×360°＋135°)＝－tan135°＝－tan(180°－45°)＝tan45°＝1.]7．已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝.[由于cos(508°－α)＝cos(360°＋148°－α)＝cos(148°－α)＝，所以cos(212°＋α)＝cos(360°＋α－148°)＝cos(α－148°)＝cos(148°－α)＝.]8．已知sin(α＋π)＝，且sinαcosα＜0，则＝.－[因为sin(α＋π)＝－sinα＝，且sinαcosα＜0，所以sinα＝－，cosα＝，tanα＝－，所以＝＝＝－.]三、解答题9．化简下列各式：(1)sincosπ；(2)sin(－960°)cos1470°－cos(－240°)sin(－210°)．[解](1)sincosπ＝－sincos＝sincos＝.(2)sin(－960°)cos1470°－cos(－240°)sin(－210°)＝－sin(180°＋60°＋2×360°)cos(30°＋4×360°)＋cos(180°＋60°)sin(180°＋30°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＝1.10．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．[解](1)f(α)＝－＝－cosα.(2)∵sin(α－π)＝－sinα＝，∴sinα＝－.又α是第三象限角，∴cosα＝－，∴f(α)＝.(3)∵－＝－6×2π＋，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－.1．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞bB[a＝－tan＝－tan＝－，b＝cos＝cos＝，c＝－sin＝－sin＝－，∴b＞a＞c.]2．(2019·西湖区校级模拟)在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，点P(－1,2)在其终边上，则sinα＝，cos(π－α)＝.[角α的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，点P(－1,2)在其终边上，则sinα＝＝，cos(π－α)＝－cosα＝－＝.]
