高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质（第2课时）自我小测 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

1.4三角函数的图象与性质2自我小测1．已知函数f(x)＝－2sin的最小正周期为()A．6B．2πC．πD．22．下列函数中，周期为的是()A．y＝sinB．y＝sin2xC．y＝sinD．y＝cos4x3．下列说法正确的是()A．当f(x＋4)＝f(x)时，函数f(x)的周期为2B．因为sin(π－x)＝sinx，所以y＝sinx的周期为πC．因为x＝时，sin≠sinx，所以不是y＝sinx的周期D．因为x＝时，sin＝sinx，所以是y＝sinx的周期4．已知函数f(x)＝sin，g(x)＝sin的最小正周期分别为T1，T2，则sin(T1＋T2)＝()A．－B．－C.D.5．设f(x)的定义域为R，最小正周期为，若f(x)＝则f的值为()A．1B.C．0D．－6．若f(x)(x∈R)为奇函数，且f(x＋2)＝f(x)，则f(4)＝__________.7．已知函数y＝sin的最小正周期为，则a＝__________.8．已知f(x)＝cosx，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝__________.9．若函数f(x)是以为周期的偶函数，且f＝1，求f的值．10．已知函数y＝sinx＋|sinx|.(1)画出这个函数的简图；(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期．参考答案1.解析：T＝＝2.答案：D2.解析：对y＝cos4x来说，周期T＝＝＝.答案：D3.解析：对于A由周期定义得f(x)的周期为4，故A不正确．对于B，D易知y＝sinx的周期为2π，故B，D错误．答案：C4.解析：由已知T1＝＝，T2＝，∴sin(T1＋T2)＝sin＝sin＝－sin＝－.答案：B5.解析：∵T＝，∴f＝f＝f＝sin＝sin＝.答案：B6.解析：∵f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)的周期为T＝2.∴f(4)＝f(0)．又∵f(x)(x∈R)为奇函数，∴f(0)＝0.∴f(4)＝0.答案：07.解析：T＝＝，∴|a|＝4.∴a＝±4.答案：±48.解析：因为f(1)＝cos＝，f(2)＝cos＝－，f(3)＝cosπ＝－1，f(4)＝cos＝－，f(5)＝cos＝，f(6)＝cos2π＝1.所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＝0，又f(x)的周期为T＝＝6，所以f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝335×0＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝－1.答案：－19.解：∵f(x)的周期为，且为偶函数，∴f＝f＝f＝f.而f＝f＝f＝f＝1，∴f＝1.10.解：(1)y＝sinx＋|sinx|＝函数图象如图所示．(2)由图象知该函数是周期函数，其图象每隔2π重复一次，故函数的最小正周期是2π.