江西省上饶市横峰县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1、的值是（）A.B.C.D.2、若角，则的终边在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3、设点是直角坐标系中一点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．4、下面表述不正确的是（）A．终边在x轴上角的集合是B．终边在y轴上角的集合是C．终边在坐标轴上的角的集合是D．终边在直线y=－x上角的集合是5、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）A．B．C．D．6、若，满足，则直线过定点（）A．B．C．D．7、已知为角的终边上的一点，且，则（）A.B.C.D.8、若，化简（）A．B．C．D．9、已知点、若直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.10、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．11、若将视为变量，则以原点为圆心，为半径的圆可表示为（），问下列何种表示可表示以为圆心，为半径的圆（）A.（）B.（）C.（）D.（）12.如图,半径为1的半圆O与等边△ABC夹在两平行线,之间,又//且与半圆相交于F,G两点,与△ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是（）二、填空题：（本题包括4小题，共20分）13、在[0,2π]上，满足sinx≥的x的取值范围为________．14、已知直线与圆相交，弦长为2，则____________．15、在平面直角系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角α、β的终边分别与单位圆交于点（，）和（﹣，），那么sinαcosβ等于．16、△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，下列条件中能确定a=b的有.（填序号）①sinA=sinB②cosA=cosB③sin2A=sin2B④cos2A=cos2B三、解答题：（本题包括6小题，共70分,其中17题10分,其余各题各12分）17、已知,.（1）求的值；（2）求的值.18.如图所示,的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点.(1)求所在直线的方程.(2)为外接圆的圆心,求圆的方程.19.已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期和单调减区间20、已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点．（Ⅰ）当经过圆心时，求直线的方程；（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求弦的长．21.已知曲线的方程为,直线和,直线与曲线交于不相同的两点.(1)求的范围;(2)若与轴的交点为,设中点,与的交点为,求证:为定值.22、已知函数f（x）＝ax2－2x＋1.（1）当,试讨论函数f（x）的单调性；（2）若≤a≤1，且f（x）在[1,3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）＝M（a）－N（a），求g（a）的表达式；（3）在（2）的条件下，求g（a）的最小值.横峰中学2016-2017学年度下学期第一次月考高一年级数学试卷--答案命题人：麦斯考试时间：120分钟二、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.C2、C3、C4、D5、A6、B7、C8、D9、B10、D11、B12、D三、填空题：13、14、15、﹣16、（1）（2）（4）三、解答题：（本题包括6小题，共70分,其中17题10分,其余各题各12分）17、【参考答案】（1）2（2）（1）（2）原式18.【参考答案】:(1).(2)19.【参考答案】（1）X02-36303（2）周期4π；函数的单调减区间[+2kπ，+2kπ]即[+4kπ，+4kπ]；（4分）20、【参考答案】（Ⅰ）已知圆的圆心为，因直线过点，所以直线的斜率为，直线的方程为,即（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，斜率为，直线的方程为,即圆心到直线的距离为，又圆的半径为，弦的长为.21.【参考答案】圆心到的距离,即,解得.(1)直线恒过定点,所以点的坐标为,如图所示:将方程代入圆方程,整理得.由韦达定理和中点的坐标公式知:,因此,.解方程组,得,即.再由两点间的距离公式化简得.（另可根据垂直与相似等几何性质进行求解）22、【参考答案】（1）（2）∵≤a≤1，∴f（x）的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝∈[1,3].∴f（x）有最小值N（a）＝1－.当2≤≤3时，a∈[，]，f（x）有最大值M（a）＝f（1）＝a－1；当1≤<2时，a∈（，1]，f（x）有最大值M（a）＝f（3）＝9a－5；∴（3）设≤a1
0，∴g（a1）>g（a2），∴g（a）在[，]上是减函数.设
