高中数学3.2一元二次不等式同步精练北师大版必修5基础巩固1不等式－6x2－x＋2≤0的解集是()A．{x|－≤x≤}B．{x|x≤－或x≥}C．{x|x≥}D．{x|x≤－}2不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()A．{x|x≠－}B．{x|－≤x≤}C．∅D．{－}3函数y＝＋的定义域为()A．{x|x≥0}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1}∪{0}D．{x|0≤x≤1}4二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是________．5解不等式：0≤x2－x－2≤4.6已知关于x的不等式ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，试求实数a与c的值．7解关于x的不等式(a∈R)：2x2＋ax＋2＞0.8已知关于x的不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围．综合过关9设集合M＝{x|x2＋3x＋2＜0}，集合N＝{x|()x≤4}，则M∪N等于()A．{x|x≥－2}B．{x|x＞－1}C．{x|x＜－1}D．{x|x≤－2}10设函数f(x)＝则不等式f(x)＞f(1)的解集是…()A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)11关于x的方程2x＝a2＋a在(－∞，1]上有解，则实数a的取值范围是()A．[－2，－1)∪(0,1]B．[－2，－1]∪(0,1]C．[－2，－1)∪(0,2]D．[－2，－1)∪[0,2]12设A为关于x的不等式ax(x－1)≥1的解集．若2∉A，3∈A，则实数a的取值范围为________．能力提升13不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图像为()1参考答案1解析：原不等式等价于6x2＋x－2≥0，方程6x2＋x－2＝0的两根为－，.画简图，可得x≤－或x≥.答案：B2解析：Δ＝0，则方程9x2＋6x＋1＝0的根为x1＝x2＝－，原不等式的解集为{－}．答案：D3解析：解不等式得x≥1或x＝0.答案：C4解析：根据表格可以画出二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的图像草图如下图所示．由图像得不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是x＜－2或x＞3.答案：{x|x＜－2或x＞3}5分析：上述不等式含有两部分x2－x－2≥0和x2－x－2≤4，因此原不等式的解集是这两部分解集的交集．解：原不等式等价于解x2－x－2≥0，得x≤－1或x≥2；解x2－x－2≤4，得－2≤x≤3.所以原不等式的解集为{x|x≤－1或x≥2}∩{x|－2≤x≤3}＝{x|－2≤x≤－1或2≤x≤3}．6分析：－2和1是对应的一元二次方程的解．由一元二次方程根与系数的关系列方程解得a、c.解：由题意，得解得a＝－1，c＝－2.7解： Δ＝a2－16，2∴①当Δ＜0，即－4＜a＜4时，不等式解集为R；②Δ≥0时，即a≥4或a≤－4，方程2x2＋ax＋2＝0的两根为x1＝(－a－)，x2＝(－a＋)．当a＝4或－4时，不等式解集为{x|x≠±1，且x∈R}；当a＞4或a＜－4时，不等式的解集为{x|x＜(－a－)或x＞(－a＋)}．8分析：分二次项系数a2－4＝0和a2－4≠0两种情况讨论，在a2－4≠0时，结合二次函数的图像进行求解．解：当a2－4＝0时，a＝±2，当a＝－2时，解集为∅；当a2－4≠0时，要使解集为∅，则有解得－2＜a＜.综上，－2≤a＜.9解析：M＝{x|x2＋3x＋2＜0}＝{x|－2＜x＜－1}，N＝{x|()x≤4}＝{x|x≥－2}，则M∪N＝{x|x≥－2}．答案：A10解析：f(1)＝1－4＋6＝3，则有或解得0≤x＜1或x＞3或－3＜x＜0，即－3＜x＜1或x＞3.答案：A11解析：函数y＝2x(x∈(－∞，1])的值域是(0,2]，解不等式组得－2≤x＜－1或0＜x≤1.答案：A12解析：设f(x)＝ax(x－1)，所以即解得≤a＜，则实数a的取值范围为[，)．答案：[，)13解析：思路一：由题意，得解得a＝－1，c＝－2，则函数y＝f(－x)＝－x2＋x＋2＝－(x－2)(x＋1)．与x轴的交点坐标为(－1,0)，(2,0)，开口向下．思路二：由于f(x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则f(－x)＞0的解集为{x|－2＜－x＜1}，即{x|－1＜x＜2}，且开口向下．答案：C2.2一元二次不等式的应用基础巩固1若集合A＝{x|x2－x＜0}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B等于()A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．∅2不等式≤0的解集是()A．(－∞，－1)∪(－1,2]B．[－1,2]C．(－∞，－1)∪[2，＋∞)D．(－1,2]33不等式(x＋3)(x－7)(x－8)＜0的解集是________．4关于x的方程x2－(m＋3)x＋m2＝0有两个不相等的正根，则m的取值范围是__________．5某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p(元/件)之间...
