高中数学 第二章 算法初步 2.2 算法框图的基本结构及设计 2.2.1 顺序结构与选择结构课后习题（含解析）北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

§2算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构课后篇巩固提升1.解决下列问题的算法中,需要条件结构的是()A.求两个数的和B.求某个正实数的常用对数C.求半径为r的圆的面积D.解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解析解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0时,需讨论Δ=b2-4ac的符号,故需要条件结构.答案D2.已知函数y={x-1,x<0,0,0≤x≤6,3x,x>6,输入自变量x的值,求对应的函数值,设计算法框图时所含有的基本逻辑结构是()A.顺序结构B.选择结构C.顺序结构和选择结构D.以上都不是解析任何算法框图中都有顺序结构.因为自变量在不同的范围内有不同的对应法则,所以必须用选择结构来解决.答案C3.如图所示的算法框图,其功能是()A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b中的最大值D.求a,b中的最小值解析输入a=1,b=2,运行算法框图可输出2.根据执行过程可知该算法框图的功能是输入a,b的值,输出它们中的最大值,即求a,b中的最大值.答案C4.已知算法框图如下,当输出y的值为1时,输入x的值是()A.3B.0或3C.0D.1或3解析当x>1时,由y=x-2=1,得x=3;当x≤1时,由y=2x=1,得x=0,故x的值为0或3.答案B5.如图所示的算法框图的运行结果是.解析由题图知S=24+42=52,即算法框图运行的结果是52.答案526.已知函数y=|2x-5|,如图所示的算法框图表示的是给定x的值,求其相应函数的算法,请将该算法框图补充完整.其中①处应填,②处应填.答案x≥52(或x>52)计算2x-5,将结果记作y7.对任意非零实数a,b,若a􀱋b的运算原理如图所示,则lg1000􀱋(12)-2=.解析由给定的算法框图易知a􀱋b={b-1a,a≤b,a+1b,a>b.∵lg1000=3,(12)-2=4,3<4,∴lg1000􀱋(12)-2=3􀱋4=4-13=1.答案18.导学号36424043已知f(x)=x2-1,求f(2),f(-3),f(3),并计算f(2)+f(-3)+f(3)的值,设计出解决该问题的一个算法,并画出算法框图.解算法如下:1.x=2;2.y1=x2-1;3.x=-3;4.y2=x2-1;5.x=3;6.y3=x2-1;7.y=y1+y2+y3;8.输出y1,y2,y3,y.算法框图如右图所示.9.导学号36424044如图,给出了一个算法框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值.(1)若视x为自变量,y为函数值,试写出函数y=f(x)的解析式.(2)若要输入的x的值与输出的y的值相等,则输入x的值的集合是多少?解(1)解析式为:f(x)={x2,x≤2,2x-3,25.(2)依题意得{x≤2,x2=x或{25,1x=x,解得x=0或x=1或x=3.故所求的集合为{0,1,3}.