2016—2017学年度第二学期期末考试高二年级(文)数学科试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合，集合，则（）A．B．C．D．2、已知复数（是虚数单位），则=()A．B．C．D．3、设，，，则()A．B．C．D．4、已知，则()A．B．C．D．5、设x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最大值为()A．8B．7C．2D．16、已知函数满足，且当时，，则()A．B．C．D．97．已知函数f(x)＝x2＋sin，则导函数的图象是()ABCD8、已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为()A．B．C．D．19、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为()A．-1B．0C．D．10、已知，是平面内的任意直线，在平面内总存在一条直线，使下列命题一定正确的是()A．与相交B．与平行C．与垂直D．与、都异面11、若椭圆的一个焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个交点为，且，则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．12、已知二次函数的值域为且在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,总计20分.13、若，，向量与平行，则____________.14、已知函数的两个零点分别为，则_______.15、已知在中，内角所对的边分别是，若，，，则的面积为______________.16、已知函数是偶函数，且当时，，当时，，.则不等式的解集为__________________.三、解答题：本大题共6小题,总计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.217.(本题满分12分)若数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式。（2）设数列满足，求数列的前项和为。18.(本题满分12分)2017年某公司举办产品创新大赛，经评委会初评，有两个优秀方案（编号分别为1,2）入选，组委会决定请车间100名经验丰富的技工对两个方案进行等级（等级从高到低依次为A、B、C、D、E）评价，评价结果统计如下表：ABCDE1号1535ab102号733202bc（1）若从对1号创新方案评价为C、D的技工中按分层抽样的方法抽取4人，其中从评价为C的技工中抽取了3人，求a,b,c的值；（2）若从两个创新方案评价为C、D的评价表中各抽取进行分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为D的概率。19.(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，BF＝1，平面BFED⊥平面ABCD。(1)求证：AD⊥平面BFED；(2)已知点P在线段EF上，＝2，求三棱锥E-APD的体积。20、(本题满分12分)已知圆。（1）直线经过坐标原点且不与轴重合，交圆于两点，求证：为定值；（2）斜率为1的直线交圆于两点，求使得的面积最大的直线的方程。21、(本题满分12分)已知函数。（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；3（2）若函数有两个极值点，且，求证：。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，在两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线的方程为，曲线C的参数方程为（为参数），点M是曲线上的一动点。（1）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最小值。23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知定义在上的函数的最大值为，且。（1）求实数的值；（2）解不等式。45678910
