石嘴山市2017届高考模拟考试数学试卷（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题中只有一个选项符合题目要求.1.已知复数，则集合中元素的个数是A.4B.3C.2D.无数【答案】A【解析】试题分析：因为周期为4，所以共四个元素，选A．考点：复数的性质2.函数的图像关于直线对称，且在单调递减，，则的解集为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，在单调递减，在单调递增，因此由得，解得，选B．考点：函数性质3.执行如图程序框图其输出结果是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：此程序依次在循环结构中的值是，，，，，所以输出31，故选B．考点：循环结构4.已知平面，则“”是“”成立的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由面面垂直性质定理知平面，可推出；当时，由于，所以，因此“”是“”成立的充要条件，选A．考点：面面垂直性质定理5.某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A...【解析】试题分析：该几何体是底面是等腰直角三角形的三棱锥，顶点在底面的射影是底面直角顶点，所以几何体的体积是．考点：三视图6.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的解析式：，当时：，则：，当时，取得最小值.本题选择C选项.7.直线被圆所截得弦的长度为，则实数的值是A.B.C.1D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得：，圆心到直线距离为，因此由垂径定理得，选B．考点：直线与圆位置关系8.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在惠农县、平罗县两个地区附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，惠农县、平罗县两个地区浓度的方差较小的是A.惠农县B.平罗县C.惠农县、平罗县两个地区相等D.无法确定【答案】A【解析】根据茎叶图中的数据可知，惠农县的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分布比较稳定，而平罗县的数据分布比较分散，不如惠农县数据集中，∴惠农县的方差较小；本题选择A选项.9.三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得：两两相互垂直，以为边补成一个正方体，其外接球就为三棱锥的外接球，半径为，表面积为，选B．考点：锥的外接球...10.设满足约束条件：，则的最小值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最小值.本题选择B选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.11.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=A.B.C.D.【答案】B 抛物线方程为y2=8x，∴焦点F（2，0），准线方程为x=-2. ，∴，∴|QN|=×4=83.∴|QF|=|QN|=.本题选择B选项.12.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】令g(x)=f(x)−x2，则，函数是奇函数，且，在上，，函数单调递减，由题意可得g(x)在R递减，∴f(4−m)−f(m)=g(4−m)+(4−m)2−g(m)−m2=g(4−m)−g(m)+84−m⩾84−m，∴g(4−m)⩾g(m)，∴4−m⩽m，解得：m⩾2，...故选：B.点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,估计阴影部分的面积为___．【答案】【解析】试题分析：根据几何概型的概率公式可得所以阴影部分的面积为.考点：几何概型.14.的二项展开式中，各项系数和为____.【答案】1【解析】试题分析：设令得：，所以展开式中，各项系数和为.考点：二项式定理.15.已知向量，的夹角为，，，则____________.【答案】【解析】试题分析：由题...
