数列的求和课时作业1．数列{an}的通项公式为an＝，若{an}的前n项和为24，则n＝()A．25B．576C．624D．625答案C解析an＝－，所以Sn＝(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1，令Sn＝24得n＝624
2．数列{(－1)n(2n－1)}的前2020项和S2020等于()A．－2018B．2020C．－2017D．2017答案B解析S2020＝－1＋3－5＋7＋…－(2×2019－1)＋(2×2020－1)＝＝2020
3．已知数列{an}中的前n项和Sn＝n(n－9)，第k项满足71020，n的最小值是10
9．(2019·长郡中学模拟)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，且满足a＋a＝a＋a，则该数列的前10项和S10＝()A．－10B．－5C．0D．5答案C解析设等差数列的公差为d(d≠0)，因为a＋a＝a＋a，所以(a4－a6)(a4＋a6)＝(a7－a5)(a7＋a5)，所以－2d·a5＝2d·a6，于是a5＋a6＝0，所以S10＝＝5(a5＋a6)＝0
10．(2019·揭阳模拟)已知数列{an}满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，数列的前n项和为Sn，则S1·S2·S3·…·S10＝()A
答案C解析 2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，∴2a1＋22a2＋…＋2n－1an－1＝n－1(n≥2，n∈N*)，∴2nan＝1(n≥2，n∈N*)，当n＝1时也满足，故an＝，故＝＝＝－，Sn＝1－＋－＋…＋－＝1－＝，∴S1·S2·S3·…·S10＝×××…××＝，故选C
11．(2019·福建宁德联考)数列{an}满足a1＝1，且对任意的m，n∈N*都有am＋n＝am＋an＋mn，则＋＋…＋等于()A
答案A解析因为数列{an}满足a1＝1，且对任意的m，n∈N*都有a
