高中数学 第二章 第1节 正弦定理与余弦定理 知识精讲（理） 北师大版必修5VIP免费

高二数学第二章第1节正弦定理与余弦定理北师大版（理）必修5【本讲教育信息】一.教学内容：必修5正弦定理、余弦定理二、教学目标（1）熟练的掌握正弦定理、余弦定理及其简单的应用。（2）在正、余弦定理应用过程中，体会利用函数与方程的数学思想处理已知量与未知量的关系。利用等价转化的数学思想、分类讨论的数学思想应用正弦定理、余弦定理解题。三、知识要点分析1、正弦定理的有关知识（设△ABC的所对的边是a，b，c，外接圆半径是R）正弦定理：，由正弦定理得（i）（ii）。正弦定理应用：（1）已知一边和两角求其余的边和角。（2）已知两边和其中一边对角求其余边角。其解的情况不唯一。A为锐角A为直角或钝角关系式a=bsinAbsinAb解的个数一解两解一解一解2、三角形的面积公式（1）（ha是a边上的高）（2）。（3）3、余弦定理的有关知识。（设△）余弦定理：余弦定理应用：（1）已知三边求角，（2）已知两边及其夹角求其余的边和角。用心爱心专心【典型例题】考点一：利用正弦定理、余弦定理求三角形的边和角例1、在△B=45°，求A，C和c。【思路分析】本题是已知三角形的两边及一边的对角解三角形问题，可用正弦定理求解，但要先判定△ABC是否有解？有几解？也可用余弦定理求解。解法（一）： B=45且b