课时素养评价十二总体与样本及简单随机抽样(15分钟30分)1.(2020·南宁高一检测)为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中100个零件的长度,在这个工作中,100个零件的长度是()A.总体B.个体C.样本容量D.总体的一个样本【解析】选D.由题意可知,在这个工作中,100个零件的长度是总体的一个样本.2.总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成,现从中抽取一个容量为6的样本,从以下随机数表第1行第1组第3个数开始,向右读取,则选出来的第5个个体的编号为()702917121340331238261389510356621837359683508775971255936481A.12B.13C.26D.40【解析】选C.依次取出的编号为29,17,12,13,40(舍),33(舍),12(舍),38(舍),26.所以选出来的第5个个体的编号为26.3.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的可能性为25%,则N=________.【解析】依题意得×100%=25%,所以N=120.答案:1204.到西部去,到基层去,到祖国最需要的地方去,2019年5月,大学生志愿服务西部计划报名工作现已开始.某高校数学系共有50名志愿者参与了报名,现要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法进行抽样,并写出过程.【解析】第一步,将50名志愿者编号,号码为1,2,3,…,50.第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将所有号签放入一个不透明的箱子中,充分搅匀.第四步,一次取出1个号签不放回,连取6次,并记录其编号.第五步,将对应编号的志愿者选出即可.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分,多选题全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列抽样方法是简单随机抽样的是()A.小刚从小贩的菜筐里挑了5根黄瓜B.小强从超市挑选并购买了3支中性笔芯C.从全校学生中选出3位三好学生D.小明从8个跑道中随机抽取一个跑道试跑【解析】选D.由简单随机抽样的定义可知,只有D是简单随机抽样.2.从10个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数表法抽取样本,则应编号为()A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9【解析】选D.利用随机数表法抽样时,必须保证所编号码的位数一致.3.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.根据题意=解得n=28.故在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为=.4.(多选题)为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法中正确的是()A.2000名运动员是总体B.所抽取的20名运动员是一个样本C.样本容量为20D.每个运动员被抽到的机会相等【解析】选CD.由已知可得,2000名运动员的年龄是总体,20名运动员的年龄是样本,总体容量为2000,样本容量为20,在整个抽样过程中每个运动员被抽到的机会均为,所以A、B错误.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2020·太原高一检测)一个总体容量为60,其中的个体编号为00,01,02,…,59.现需从中抽取一个容量为7的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11～12列的18开始,依次向下,到最后一行后向右,直到取足样本,则抽取样本的号码是__________________.95339522001874720018464062988054972056953879586932817680269215748008321646705080828084253990846079806772164279715973055024365987388207538935082223717791019320499635237918059890073582965926946639679860【解析】根据题意,60个个体编号为00,01,02,…,59,现从中抽取一容量为7的样本,从随机数表的倒数第5行第11～12列开始,向下读取,到最后一行后向右,依次为18,81(舍去),90(舍去),82(舍去),05,98(舍去),90(舍去),07,35,82(舍去),96(舍去),59,26,94(舍去),66(舍去),39共7个;所以抽取样本的号码是18,05,07,35,59,26,39.答案:18,05,07,35,59,26,396.从一群参加游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分到过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为________.【解析】设参加游戏的小孩有x人,则=,x=.答案:三、解答题7.(10分)某电视台举行颁奖典礼,邀请20名港台、内地艺人演...
