河北省高碑店市第三中学高三数学 直线的方程复习练习VIP免费

河北省高碑店市第三中学高三数学直线的方程复习练习【例3】►已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如右图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．【训练3】在本例条件下，求l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程．考向四两直线位置题型一两条直线的平行与垂直例1已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)l1与l2平行；求a的值(2)l1⊥l2时，求a的值．1.已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，使：(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.2.求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程．题型三例3方程14232140kxkyk表示的直线必经过点（）.A2,2.B2,2.C6,2.D3422,55练1已知直线130kxyk，当k变化时所得的直线都经过的定点为2．不论m为何实数，直线(1)10mxy恒过定点．【训练】1．直线Ax＋3y＋C＝0与直线2x－3y＋4＝0的交点在y轴上，则C的值为___．2．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.3．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为___________1_____．4．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝05．若经过点(3，a)、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为的直线垂直，则a的值为A.B.C．10D．－10考向五距离例1求点P0(-1，2)到下列直线的距离：(1)2x+y-10=0;(2)3x=2.变式训练：点A(a，6)到直线3x－4y=2的距离等于4，求a的值.例2已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求△ABC的面积.变式训练：求过点A(-1,2),且与原点的距离等于22的直线方程.例3求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.变式训练:求两平行线l1:2x+3y-8=0,l2:4x+6y-15=0的距离.练习:1.已知直线l过点A(-2,3),且点B(1,-1)到该直线l的距离为3，求直线l的方程.2.已知直线l过点(1,1)且点A(1,3)、B(5,-1)到直线l的距离相等，求直线l的方程.23．已知三条直线：l1：2x－y＋a＝0(a>0)；l2：－4x＋2y＋1＝0；且l1与l2的距离是.求a的值；4.已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，在坐标平面内求一点P，使|PA|＝|PB|，且点P到直线l的距离为2.典例：光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，求反射光线所在的直线方程．专项基础训练一、选择题1．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝02．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2，2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为()A．2x＋3y－18＝0B．2x－y－2＝0C．3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0D．2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0二、填空题4．若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________．5．若直线ax－2y＋2＝0与直线x＋(a－3)y＋1＝0平行，则实数a的值为_____．6．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是________．7.不论m取何实数，直线1215mxmym总通过一定点三、解答题8．求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的距离为2的直线方程．9．已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．10．已知ABC的顶点(1,2)A,(3,6)B，重心(0,2)G，则AC边所在直线方程为；3经过点(2,2)A且与x轴、y轴围成的三角形面积是1的直线方程是；过点(2,1)，且它的倾斜角等于已知直线324yx的倾斜角的一半的直线l的方程是.11．ABC的一个顶点(2,3)A，两条高所在直线方程为230xy和40xy，求三边所在直线方程．12．直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。4