高中数学 回扣验收特训（三）概率 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP免费

回扣验收特训（三）概率1．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．解析：基本事件的总数为6，满足条件的有{1,2}，{2,4},2个，故P＝＝.答案：2．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．解析：基本事件总数有6个，满足条件的有3个，故P＝.答案：3．如图所示，阴影部分是一个等腰三角形ABC，其中一边过圆心O，现在向圆面上随机撒一粒豆子，则这粒豆子落到阴影部分的概率是________．解析：向圆面上随机撒一粒豆子，其结果有无限个，属于几何概型．设圆的半径为r，全部结果构成的区域面积是圆面积πr2，阴影部分的面积是等腰直角三角形ABC的面积r2，则这粒豆子落到阴影部分的概率是＝.答案：4．在区间[0,3]上任取一点，则此点落在区间[2,3]上的概率是________．解析：设这个事件为A，所考查的区域D为一线段，SD＝3，又SA＝1，∴P(A)＝.答案：5．现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．解析：基本事件总数为N＝7×9＝63，其中m，n都为奇数的事件个数为M＝4×5＝20，所以所求概率P＝＝.答案：6．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．解析：去看电影的概率P1＝＝，去打篮球的概率P2＝＝，故不在家看书的概率为P＝＋＝.答案：7．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．解析：从五个数中任意取出两个数的可能结果有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个，其中“和为5”的结果有(1,4)，(2,3)，故所求概率为＝.答案：8．若a，b∈{－1,0,1,2}，则使关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的概率为________．解析：要使方程有实数解，则a＝0或ab≤1，所有可能的结果为(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(－1,2)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2，－1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，共16个，其中符合要求的有13个，故所求概率P＝.答案：9．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有________人．解析：设男教师为x人，则女教师为(x＋12)人．依题意有：＝.∴x＝54.∴共有教师2×54＋12＝120(人)．答案：12010．在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤”的概率，p2为事件“xy≤”的概率，则p1，p2，按从小到大排列为________．解析：如图，满足条件的x，y构成的点(x，y)在正方形OBCA内，其面积为1.事件“x＋y≤”对应的图形为阴影△ODE，其面积为××＝，故p1＝＜；事件“xy≤”对应的图形为斜线表示部分，其面积显然大于，故p2＞，则p1＜＜p2.答案：p1＜＜p211．(山东高考)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．解：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P＝＝.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，共15个．根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}，共2个．因此A1被选中且B1未被选中...