第02节命题及其关系、充分条件与必要条件班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的．）1．【2018江西模拟】方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A．B．或C．D．【答案】D【解析】由题意知，，或，则A，C均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选D．2．【2018北京丰台期末考】“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】可得．当时，必有成立；当成立时，不一定有成立，所以“”是“”的充分而不必要条件．故选A．3．【2018滨海新区模拟】已知集合，集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：该题属于不等式、函数的定义域、集合间关系以及充要条件判断的综合题，根据题意求出集合，之后应用集合的关系判断充分必要性即可．详解：利用绝对值不等式的求法求得，利用对数式有意义，真数大于零求得，因为是的真子集，故“”是“”的必要不充分条件，故选B．【名师点睛】分别求出题中所给的集合A，B，结合集合的包含关系判断即可．4．【2018山西太原期末考】已知，都是实数，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】；，与没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”．5．【2018山西平遥中学模拟】设且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B6．【2018福建福州三中模拟】若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求解不等式可得：，即是的充分不必要条件，据此可知：的取值范围是．故选D．7．【2018广东佛山二模】已知函数，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为，所以，因此函数为上单调递增函数，从而由“”可得“”，由“”可得“”，即“”是“”的充分必要条件，选C．8．【2018江西新余二模】“”是“函数在区间上无零点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数f（x）=3x+m﹣3在区间[1，+∞）无零点，则3x+m＞3，即m+1＞，解得m＞，故“m＞1“是“函数f（x）=3x+m﹣3在区间[1，+∞）无零点的充分不必要条件，故选A．9．【2018衡水信息卷四】设：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D10．【2018湖北华师一附模拟】“”是直线与圆相切的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于的方程，求出方程的解可得到的值，即可得出结论．详解：由圆，可得圆心为，半径． 直线与圆相切，∴，∴，∴“”是直线与圆相切的充要条件，故选C．【名师点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，考查四种条件．直线和圆的位置关系分相交，相离，相切三种状态，常利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．11．【2018河北衡水中学模拟】下面几个命题中，假命题是（）A．“若，则”的否命题B．“，函数在定义域内单调递增”的否定C．“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”D．“”是“”的必要条件【答案】D【解析】分析：对，利用否命题的定义可判断；对，利用指数函数的单调性即可得出；对，利用正弦函数的单调性与“或命题”的定义可判断；对，利用实数的性质和充分必要条件可判断．详解：对．“若，则”的否命题是“若，则”，是真命题；对，“，函数在定义域内单调递增”的否定为“，函数在定义域内不单调递增”正确，例如时，函数在上单调递减，为真命题；对，“是函数的一个周期”，不正确，“是函数的...
