专题19高考数学仿真押题试卷（十九）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，，则A．B．，C．D．，【解析】解：；．【答案】．2．已知的共轭复数是，且为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】解：设，，，，解得：，复数在复平面内对应的点为，此点位于第四象限．【答案】．3．已知向量，，且与的夹角为，则A．5B．C．7D．37【解析】解：由题可得：向量，，所以，所以，．【答案】．4．已知函数，若，则实数的取值范围是A．，B．，C．，，D．，，【解析】解：函数，在各段内都是减函数，并且，，所以在上递减，又，所以，解得：，【答案】．5．下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”．已知正整数被3除余2，被7除余4，被8除余5，求的最小值．执行该程序框图，则输出的A．50B．53C．59D．62【解析】解：【方法一】正整数被3除余2，得，；被8除余5，得，；被7除余4，得，；求得的最小值是53．【方法二】按此歌诀得算法如图，则输出的结果为按程序框图知的初值为1229，代入循环结构得，即输出值为53．【答案】．6．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是A．B．C．D．【解析】解：，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，又所得到的图象关于轴对称，所以，即，，又，所以当时，最小为．【答案】．7．已知命题：函数是定义在实数集上的奇函数；命题：直线是的切线，则下列命题是真命题的是A．B．C．D．【解析】解：，即是奇函数，故命题是真命题，函数的导数，当时，不存在，此时切线为轴，即，故命题是真命题，则是真命题，其余为假命题，【答案】．8．已知双曲线的渐近线与相切，则双曲线的离心率为A．2B．C．D．【解析】解：取双曲线的渐近线，即．双曲线，的渐近线与相切，圆心到渐近线的距离，，化为，两边平方得，化为．．【答案】．9．我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个键到下一个键的8个白键与5个黑键（如图）的音频恰成一个公比为的等比数列的原理，也即高音的频率正好是中音的2倍．已知标准音的频率为，那么频率为的音名是A．B．C．D．【解析】解：从第二个单音起，每一个单音的频率与它的左边一个单音的频率的比．故从起，每一个单音的频率与它右边的一个单音的比为由，解得，频率为的音名是，【答案】．10．函数的大致图象是A．B．C．D．【解析】解：当时，，，所以，故可排除，；当时，（2），故可排除．【答案】．11．利用产生两组，之间的均匀随机数：，：若产生了2019个样本点，则落在曲线、和所围成的封闭图形内的样本点个数估计为A．673B．505C．1346D．1515【解析】解：由曲线、和所围成的封闭图形的面积为，所以，则落在曲线、和所围成的封闭图形内的样本点个数估计为，【答案】．12．已知点为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，、，，则A．2B．C．D．4【解析】解：不妨设，过的切线方程设为，代入抛物线方程得，又，故．【答案】．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若整数、满足不等式组，则的最小值为．【解析】解：整数、满足不等式组的可行域如图：三角形区域内的点、、、，连线的斜率是最小值．则的最小值为：．故答案为：．14．已知椭圆的焦点为、，以原点为圆心、椭圆的焦距为直径的与椭圆内切于点，则．【解析】解：椭圆的焦点为、，以原点为圆心、椭圆的焦距为直...
