黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学12月月考试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.设集合，集合，则集合等于（）A.B.C.D.2.的值为（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.（-1，0）∪（0，2]B.[-2，0）∪（0，2]C.[-2，2]D.（-1，2]4.若，则的值为()A．1B．C．0D．5.设，，则（）A.B.C.D.6.下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是()A．B．C．D．7.已知函数f（x）=x3+2x-8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：x121.51.751.6251.6875f（x）-5.004.00-1.630.86-0.460.18则方程x3+2x-8=0的近似解可取为（精确度0.1）（）A.1.50B.1.66C.1.70D.1.758.函数，的单调增区间为（）A.[]B.C.[]D.[]9.函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是()10.若（且），则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.若是三角形的一个内角，且，则的值是（）A.B.C.或D.不存在12.函数的所有零点之和等于（）A.-10B.-8C.-6D.-4二、填空题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共20分。）13.设函数，若，则实数_______．14.已知任意幂函数经过定点，则函数经过定点______．15.已知函数，若f（a）=8，则f（-a）=______．16.对任意两实数a、b，定义运算“max{a，b}”如下：max{a，b}=，则关于函数，下列命题中：①函数f（x）的值域为[，1]；②函数f（x）的对称轴为，；③函数f（x）是周期函数；；④当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1；⑤当且仅当时，f（x）＜0；正确的是____（填上你认为正确的所有答案的序号）三、解答题：（共6道大题，共70分）17.（本题10分）已知，(1)求的值；（2）求；18.（本题12分）已知集合A={}，B={}，．（1）若B⊆A，求实数所构成的集合；（2）设函数，若实数满足f（），求实数取值的集合．19.（本题12分）若函数，ω＞0，|φ|＜）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为，且时f（x）有最小值．（1）求的解析式；（2）若，求f（x）的值域．20.（本题12分）是否存在，，使等式，同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由。21.（本题12分）已知函数（）（1）若在区间[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；（2）若在区间上，不等式f（x）恒成立，求实数m的取值范围．22.（本题12分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）解不等式：；（3）若函数在上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N*）的大小关系，并说明理由．数学答案试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。一、选择题答案1~5:DADBA6~10:BBCDC11~12:AB二、填空题答案13.或14.15.-616.①②③三、解答题17.解：（1）由已知，化简得整理得故（2）又上式可化简为18.解：（Ⅰ）A={x|-1＜x＜3}，解得综上，实数a的构成的集合（5分）（Ⅱ）由题意，函数，且f（），∴，从而则实数取值的集合是19.解：（1） 函数f（x）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为，∴f（x）的周期T=π，即，∴ω=2．又 x=时f（x）有最小值，∴f（）=cos（+φ）=-1，∴+φ=2kπ+π，解得φ=2kπ-， |φ|＜，∴φ=-，∴f（x）=cos（2x-）．（2） x∈[，]，∴，∴当2x-=π时，f（x）取得最小值-1，当2x-=时，f（x）取得最大值，∴f（x）的值域是[-1，]．20.解：假设存在角则由已知条件可得二式平方和得当时，由可知而此时满足题意当时，由可知此时不满足，故舍去。综上存在角，21.解：（1）f（x）=a（x2-4x）+b=a（x-2）2+b-4a a＞0，∴函数图象开口向上，对称轴x=2，∴f（x）在[0，1]递减；∴f（0）=b=1，且f（1）=b-3a=-2，∴a=b=1；（2）f（x）＞-x+m等价于x2-4x+1＞-x+m，即x2-3x+1-m＞0，要使此不等式在上恒成立，只需使函数g（x）=x2-3x+1-m在[-1，1]上的最小值大于0即可． g（x）=x2-3x+1-m在[-1，1]上单调递减，∴g（x）min=g（1）=-m-1，由-m-1＞0得，m＜-1．因此满足条件的实数m的取值范围是（-∞，-1）．22.解：（1）函数f（x）为奇函数．证明如下...
