2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质课时撬分练2.5指数与指数函数文时间：45分钟基础组1．[2016·冀州中学热身]下列函数中值域为正实数的是()A．y＝－5xB．y＝1－xC．y＝D．y＝答案B解析 1－x∈R，y＝x的值域是正实数，∴y＝1－x的值域是正实数．故选B.2.[2016·枣强中学热身]已知a＝，b＝2，c＝，则下列关系式中正确的是()A．c
>，所以<<，即b0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案B解析f(1)＝得a2＝.又a>0，所以a＝，因此f(x)＝|2x－4|.因为g(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．6．[2016·枣强中学月考]函数y＝的单调递增区间是()A.B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D.答案D解析由－x2＋x＋2≥0知，函数定义域为[－1,2]，－x2＋x＋2＝－2＋.当x≥时，u(x)＝－x2＋x＋2递减，又y＝x在定义域上递减，故函数y＝的单调递增区间为.7．[2016·衡水二中预测]不等式2－x2＋2x>x＋4的解集为________．答案{x|－1x＋4可化为x2－2x>x＋4，等价于不等式x2－2xf成立，1则x的取值范围是________．答案解析由题可知f(x)在区间(－∞，0]上单调递增，若f(2x－1)>f成立，则－<2x－1<，即－0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．解当a>1时，f(x)＝ax为增函数，在x∈[1,2]上，f(x)最大＝f(2)＝a2，f(x)最小＝f(1)＝a.∴a2－a＝.即a(2a－3)＝0.∴a＝0(舍)或a＝>1.∴a＝.当00时满足2x－－2＝0，整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±，因为2x>0，所以2x＝1＋，即x＝log2(1＋)．12．[2016·武邑中学一轮检测]已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．解(1)因为f(x)的图象过点A(1,6)，B(3,24)，则所以a2＝4，又a>0，所以a＝2，则b＝3.所以f(x)＝3·2x.(2)由(1)知a＝2，b＝3，则x∈(－∞，1]时，x＋x－m≥0恒成立，即m≤x＋x在x∈(－∞，1]时恒成立．又因为y＝x与y＝x均为减函数，所以y＝x＋x也是减函数，所以当x＝1时，y＝x＋x有最小值.所以m≤，即m的取值范围是.能力组13.[2016·冀州中学一轮检测]已知函数f(x)＝|2x－1|，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．①a<0，b<0，c<0；②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c；2④2a＋2c<2.答...
