小题分类练(六)创新迁移类(建议用时：50分钟)1．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为________．2．已知集合M＝{1，2，3，4}，集合A、B为集合M的非空子集，若∀x∈A、y∈B，x4|a|，则Smin>0；⑤若|b|＝2|a|，Smin＝8|a|2，则a与b的夹角为.7．记max{x，y}＝min{x，y}＝设a，b为平面向量，则下列说法正确的序号为________．①min{|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}；②min{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}；③max{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2；④max{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|2.8．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－2，3)且法向量为n＝(4，－1)的直线(点法式)方程为4×(x＋2)＋(－1)×(y－3)＝0，化简得4x－y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点B(1，2，3)且法向量为m＝(－1，－2，1)的平面(点法式)方程为____________．9．对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2＝ω1ω2，其中ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：①(z1＋z2)*z3＝(z1*z3)＋(z2*z3)；②z1*(z2＋z3)＝(z1*z2)＋(z1*z3)；③(z1*z2)*z3＝z1*(z2*z3)；④z1*z2＝z2*z1.则真命题的个数是________．10．(2019·长春市质量监测)对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：(1)对任意的x∈[0，1]，恒有f(x)≥0；1(2)当x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1时，总有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．则下列3个函数中不是M函数的个数是________．①f(x)＝x2；②f(x)＝x2＋1；③f(x)＝2x－1.11．当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称这两个集合构成“偏食”．对于集合A＝，B＝{x|ax2＝1，a≥0}，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为________．12．已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)>g(x)恒成立，则实数b的取值范围是________．13．在平面直角坐标系中，定义d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|为两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M(－1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x＝0；④到M(－1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中真命题有________个．14．对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f(x2)＜c恒成立，则...
