第课时圆周运动的基本规律及应用【测控导航】知识点题号1.圆周运动的运动学问题1、2、32.圆周运动的动力学问题4、5、73.圆周运动的临界、极值问题6、8、104.圆周运动与其他运动的综合9、11、121.在一棵大树将要被伐倒的时候,有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤.从物理知识的角度来解释,以下说法正确的是(B)A.树木开始倒下时,树梢的角速度较大,易于判断B.树木开始倒下时,树梢的线速度最大,易于判断C.树木开始倒下时,树梢的向心加速度较大,易于判断D.伐木工人的经验缺乏科学依据解析:树木倒下时树干上各部分的角速度相同,半径越大其线速度越大,B正确.2.摩托车比赛转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是(B)A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析:摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,A错误;摩托车正转弯时可看做是匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,B正确;摩托车将在线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动,C、D错误.3.如图所示是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n转/秒,则自行车前进的速度为(C)A.B.C.D.解析:前进速度即为Ⅲ轮的线速度,由同一个轮上的角速度相等,同一条线上的线速度相等可得:ω1r1=ω2r2,ω3=ω2,又ω1=2πn,v=ω3r3,所以v=,C项正确.4.(德州模拟)如图所示,一光滑轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴上,a、b为两个可视为质点的小球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质量的3倍.当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比为(D)A.1∶3B.1∶6C.4∶3D.7∶6解析:由牛顿第二定律,对a球:FOa-Fab=mω2lOa对b球:Fab=3mω2(lOa+lab)由以上两式得,Oa和ab两线的拉力之比为7∶6,D正确.5.(福州调研)一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一颗钉子,如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,下列说法错误的是(D)A.小球线速度没有变化B.小球的角速度突然增大到原来的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍解析:在小球通过最低点的瞬间,水平方向上不受外力作用,沿切线方向小球的加速度等于零,因而小球的线速度不会发生变化,故A正确;在线速度不变的情况下,小球的半径突然减小到原来的一半,由v=ωr可知角速度增大为原来的2倍,故B正确;由a=v2/r可知,向心加速度突然增大到原来的2倍,故C正确;在最低点,F-mg=ma,故D不正确.6.如图所示,长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,现给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点,则下列说法中正确的是(D)A.小球过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为mC.小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD.小球过最高点时速度大小为解析:小球刚好通过最高点,绳对球的拉力为零,由mg=m知,此时小球速度大小为,D正确,A、C错误,开始时有:F-mg=m,F=mg+m,B错误.7.(春晖中学月考)如图(甲)所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,FNv2图象如图(乙)所示.下列说法正确的是(B)A.当地的重力加速度大小为B.小球的质量为RC.v2=c时,杆对小球弹力方向向上D.若c=2b,则杆对小球弹力大小为2a解析:通过图(乙)分析可知:O～b段:FN方向与重力方向相反;b～c段:FN方向与重力方向相同.当v2=b,FN=0时,小球做圆周运动的向心力由重力提供,即mg=mb/R,即g=b/R,选项A错误;当v2=0,FN=a时,重力等于支持力,即mg=a,所以m=aR/b,选项B正确;当v2=c时,小球做圆周运动的向心力由重力和弹力FN的...
