高考数学二轮复习 仿真模拟训练（三）文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

仿真模拟训练(三)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|2x≥4}，集合B＝{x|y＝ln(x－1)}，则A∩B＝()A．[1,2)B．(1,2]C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是()A．y＝x2B．y＝cosxC．y＝2xD．y＝|lnx|3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3＋a11＝18，d＝2，那么a5等于()A．4B．5C．9D．184．已知OA＝(cos15°，sin15°)，OB＝(cos75°，sin75°)，则|AB|＝()A．2B.C.D．15．过原点且倾斜角为的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()A.B．2C.D．26．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出l∥m的是()A．l∥α，m⊥β，α⊥βB．l⊥α，m⊥β，α∥βC．l∥α，m∥β，α∥βD．l∥α，m∥β，α⊥β7．函数y＝loga(x－3)＋1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0上，其中m>0，n>0，则mn的最大值为()A.B.C.D.8．设Sn是数列{an}的前n项和，若Sn＝2an－3，则Sn＝()A．2n＋1B．2n＋1－1C．3·2n－3D．3·2n－19．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为()A.B．2C.D．410．已知F1，F2为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，点P为双曲线C右支上一点，|PF2|＝|F1F2|，∠PF1F2＝30°，则双曲线C的离心率为()A.B.＋1C.D.＋111．千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份(届)2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数x51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为()A．111B．115C．117D．12312．设函数f(x)＝lnx＋ax2－x，若x＝1是函数f(x)是极大值点，则函数f(x)的极小值为()A．ln2－2B．ln2－1C．ln3－2D．ln3－1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．已知正方形ABCD边长为2，M是CD的中点，则AM·BD＝________.14．若实数x，y满足，则2x＋y的最大值为________．15．直线l与抛物线y2＝4x相交于不同两点A，B，若M(x0,4)是AB中点，则直线l的斜率k＝________.16．钝角△ABC中，若A＝，|BC|＝1，则2|AB|＋3|AC|的最大值为____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．(本题满分12分)已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx.(1)当x∈时，求f(x)的值域；(2)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，f＝，a＝4，b＋c＝5，求△ABC的面积．18．(本题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)平均每天锻炼的时间/分钟[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)总人数203644504010将学生日均课外体育锻炼时间在[40,60)的学生评价为“课外体育达标”．(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的2×2列联表：课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？参考格式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋dP(K2≥k)0.0250.150.100.0050.0250.0100.0050.001k5.0242.0726.6357.8795.0246.6357.87910.82819．(本题满分12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝120°且AC＝BC＝AA1＝2，E是棱CC1的中点，F是AB的中点．(1)求证：CF∥平面AEB1；(2)求点B到平面AEB1的距离．20．(本题满分12分)已知F是椭圆＋＝1的右焦点，过F的直线l与椭圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．(1)若x1＋x2＝3，求AB弦长；(2)O为坐标原点，∠AOB＝θ，满足3OA·OBtanθ＝4，求直线l的方程．21．(本题满分12分)已知...