2016—2017学年度下学期期中考试高二试题数学(文科)一、选择题(每题5分共12题共60分)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,3.已知,,下列不等式成立的是()A.B.C.D.4.函数的单调递减区间为()A.B.或C.D.或5.若的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0]∪[1,+∞)B.(-1,0)C.[-1,0]D.(-∞,-1)∪(0,+∞)6.函数的最小值为()A.3B.4C.5D.67.设函数,则在区间上的最大值为()1A.-1B.0C.D.8.若关于的不等式在上的解集为,则实数的取值范围是()A.或B.或C.D.9.设命题,;命题:,,则下列命题为真的是()A.B.C.D.10.已知函数,是函数的导函数,则的图象大致是()11.若正数满足则的最小值是()A.B.C.D.12.已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题(每题5分共4题共20分)13.不等式的解集是__________.214.已知等于_____________.15.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为__16.下列命题正确的是__________.(写出所有正确命题的序号)①已知,“且”是“”的充要条件;②已知平面向量,“且”是“”的必要不充分条件;③已知,“”是“”的充分不必要条件;④命题:“,使且”的否定为:“,都有且”三、解答题17.(本题10分)已知c>0,且c≠1,设命题p:函数y=cx在R上单调递减;命题q:函数f(x)=x2-2cx+1在上为增函数,若命题p∧q为假,命题p∨q为真,求实数c的取值范围.18.设函数(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.19.已知函数在处有极值8,(1)求实数的值;(2)求函数的另一个极值.20.已知:zyx,,是正实数,且132zyx.(1)求zyx111的最小值;(2)求证:141222zyx.21.已知函数,,3且.求的单调区间.22.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)设,证明.高二文科数学试卷答案一、选择题CBDACABDAADA二、填空13.14.-415.216.③三、解答题17(本题10分)()18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)解:)23()3()2(6)32)(111(111zyyzzxxzyxxyzyxzyxzyx6232226,当且仅当zyx32时,等号成立.4(2)证明:由柯西不等式,得1)32())(321(2222222zyxzyx,所以141222zyx.21.①当时,的单增区间为,单减区间为;②当时,的单增区间是和,单减区间是;③当时,的单增区间是;④当时,的单增区间是和,单减区间是.22.(1),且,所以切线方程,即.(2)由,.,所以在为增函数,又因为,,5所以存在唯一,使,即且当时,,为减函数,时,为增函数,所以,,记,,,所以在上为减函数,所以,所以.6