高中数学 课时跟踪训练（十七）独立性检验 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪训练(十七)独立性检验1．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到下表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝算得，χ2＝≈7.8.附表：P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”2．下面是2×2列联表：yxy1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中a，b处的值分别为()A．94、96B．52、50C．52、54D．54、523．高二第二学期期中考试，对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表，则随机变量χ2的值为()班级与成绩统计表优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190A．0.600B．0.828C．2.712D．6.0044．(江西高考)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有1关联的可能性最大的变量是()表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A．成绩B．视力C．智商D．阅读量5．在独立性检验中，统计量χ2有两个临界值：3.841和6.635.当χ2>3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当χ2>6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当χ2≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病关系的调查中，共调查了2000人，经计算得χ2＝20.87，根据这一数据分析，下列关于打鼾与患心脏病之间关系的说法，正确的是________．①有95%的把握认为两者有关；②约有95%的打鼾者患心脏病；③有99%的把握认为两者有关；④约有99%的打鼾者患心脏病．6．为探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照2射小白鼠，在照射后14天内的结果如下表所示：死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050在研究小白鼠的死亡与剂量是否有关时，根据以上数据求得χ2＝________.7．为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：成绩优秀成绩较差总计兴趣浓厚的643094兴趣不浓厚的227395总计86103189判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？8．现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对“楼市限购政策”的赞成人数如下表：月收入[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]频数510151055赞成人数4812521(1)根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以5500元为分界点时，该市的工薪阶层对“楼市限购政策”的态度有差异；月收入不低于5500元月收入低于5500元总计赞成不赞成总计(2)若从月收入在[55,65)的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率．答案31．选C因为χ2＝7.8>6.635，所以有99%以上的把握认为有关．2．选Ca＝73－21＝52，b＝100－46＝54，故选C.3．选A随机变量χ2＝≈0.600，故选A.4．选D因为χ＝＝，χ＝＝，χ＝＝，χ＝＝，则有χ>χ>χ>χ，所以阅读量与性别关联的可能性最大．5．解析：χ2＝20.87>6.635，有99%的把握说明两个事件有关，但只是估计，不能肯定什么．答案：③6．解析：χ2＝≈5.333.答案：5.3337．解：由公式求得χ2＝≈38.459.∵38.459>6.635，∴有99%的把握认为数学成绩的好坏与对学习数学的兴趣有关．8．解：(1)由题意得2×2列联表：月收入不低于5500元月收入低于5500元总计赞成32932不赞成71118总计104050假设月收入以5500元为分界点时，该市的工薪阶层对“楼市限购政策”的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到：χ2＝≈6.272<6.635，所以没有99%的把握认为当月收入以5500元为分界点时，该市的工薪阶层对“楼市限购政策”的态度有差异．(2)已知在收入[55,65)中共有5人，2人赞成，3人不赞成，设至少有一个不赞成楼市限购政策为事件A，则P(A)＝1－＝.故所求概率为.4