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江苏省高考数学二轮复习 自主加餐的3大题型 14个填空题强化练(八)不等式(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

江苏省高考数学二轮复习 自主加餐的3大题型 14个填空题强化练(八)不等式(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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14个填空题专项强化练(八)不等式A组——题型分类练题型一一元二次不等式1.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若不等式f(x)<0的解集为,则f(ex)>0(e是自然对数的底数)的解集是________________.解析:法一:依题意可得f(x)=a(x-3)(a<0),则f(ex)=a(ex-3)(a<0),由f(ex)=a(ex-3)>0可得0的解集为,令3的解集为________________.解析:当x>0时,2x-1>3,解得x>2,当x≤0时,-x2-4x>3,即x2+4x+3<0,解得-32或-32或-3f(2-x)的解集是________________.解析:由x2≥0,得f(x2)=-x2+1,所以原不等式可转化为f(2-x)<-x2+1,则当2-x≥0,即x≤2时,由-(2-x)+1<-x2+1,得-22时,由-(2-x)2+1<-x2+1,得x∈∅.综上得,关于x的不等式f(x2)>f(2-x)的解集是{x|-20(a1,则x+的最小值为________.解析:由x>1,得x-1>0,则x+=x-1++1≥4+1=5.当且仅当x-1=,即x=3时等号成立.故x+的最小值为5.答案:52.已知00,则x(3-3x)=×3x(3-3x)≤×=,当且仅当3x=3-3x,即x=时等号成立.答案:3.已知正数a,b满足+=-5,则ab的最小值为________.解析:因为正数a,b满足+=-5,所以-5≥2,可化为()2-5-6≥0,解得≥6,即ab≥36,当且仅当=,即a=2,b=18时取等号.即ab的最小值为36.答案:364.已知正数x,y满足x2+4y2+x+2y≤2-4xy,则+的最小值为________.解析:由题意得(x+2y)2+(x+2y)-2≤0,且x>0,y>0,所以00,n>0,则a=,c=,故+==≥,当且仅当m=n时取等号,故+的最小值为.答案:[临门一脚]1.利用基本不等式≥时,要注意“正、定、等”三要素,“正”,即x,y都是正数;“定”,即不等式另一边为定值;“等”,即当且仅当x=y时取等号.2.利用基本不等式≥时,要注意“积定和最大,和定积最小”这一口诀,并且适当运用拆、拼、凑等技巧,但应该注意,一般不要出现两次不等号,若出现,则要看两次等号成立的条件是否同时成立.3.利用基本不等式解决二元多项式之间的大小关系,符合极值定理时,才能够求最值.4.求一元函数最值时如等号取不到时,要借助函数图象,利用函数单调性求解最值.题型三简单的线性规划问题1.已知实数x,y满足则目标函数z=x-y的最小值为________.解析:根据题意,画出可行域如图所示,易知当目标函数z=x-y经过点A(1,4)时,取得最小值-3.答案:-32.(2018·南京高三模拟)若实数x,y满足则的取值范围为________.解析:作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,其中点A(1,2),B(5,2),C.表示可行域内...

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