高中数学用差向量解题学法指导VIP免费

高中数学用差向量解题张宇红向量是新中学数学的一个重要内容，它是一个重要的数学工具。本文说明差向量公式（正用或逆用）十分重要，巧用作差公式可达到出奇制胜的目的。下面举出三例。例1.若O、A、B三点不共线，已知且，那么点P位置如何？请说明理由。解：由已知所以即所以与共线又因为直线段BP与BA有公共点B故知点P在直线AB上。例2.在ΔABC中，存在唯一的点G，使得，这个点G是ΔABC的重心，那么在四边形ABCD中，是否也存在唯一的点P，使得？若存在唯一的点P使等式成立，请证明；若不存在点P，请说明理由。解：存在唯一的点P。证明：假定存在符合条件的点P，平面上一个确定的点O，则向量待定，若能用确定的向量表示出，则点P也就确定了。注意到只需即得若设，，则P点坐标为例3.如果ΔABC三边的长a，b，c成等差数列，且a