电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问
上传文档
开通会员限时优惠
充值
登录  |  注册
首页文档党建公文汇报报告综合大类高中数学 第三章 推理与证明 3.3 综合法与分析法（2）学业分层测评（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题

高中数学 第三章 推理与证明 3.3 综合法与分析法（2）学业分层测评（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP免费

高中数学 第三章 推理与证明 3.3 综合法与分析法（2）学业分层测评（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题_第1页
1/4页
高中数学 第三章 推理与证明 3.3 综合法与分析法（2）学业分层测评（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题_第2页
2/4页
高中数学 第三章 推理与证明 3.3 综合法与分析法（2）学业分层测评（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题_第3页
3/4页
在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权
/4
文本预览下载提示常见问题
3.3综合法与分析法（2）学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若a，b∈R，则>成立的一个充分不必要条件是()A．ab>0B．b>aC．a，但>不能推出a成立的一个充分不必要条件．【答案】C2．求证：－1>－.证明：要证－1>－，只需证＋>＋1，即证7＋2＋5>11＋2＋1，即证>，∵35>11，∴原不等式成立．以上证明应用了()A．分析法B．综合法C．分析法与综合法配合使用D．间接证法【解析】该证明方法符合分析法的定义，故选A.【答案】A3．(2016·汕头高二检测)要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明()A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－≤0C.－1－a2b2≤0D．(a2－1)(b2－1)≥0【解析】要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明(a2－1)＋b2(1－a2)≤0，只要证明(a2－1)(1－b2)≤0，即证(a2－1)(b2－1)≥0.【答案】D4．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件()A．a2b2＋c2D．a2≤b2＋c2【解析】由余弦定理得cosA＝<0，∴b2＋c2－a2<0，即b2＋c2b>c，且a＋b＋c＝0，求证：0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0【解析】由题意知0⇐a2－ab＋a2－b2>0⇐a(a－b)＋(a＋b)(a－b)>0⇐a(a－b)－c(a－b)>0⇐(a－b)(a－c)>0，故选C.【答案】C二、填空题6．(2016·烟台高二检测)设A＝＋，B＝(a>0，b>0)，则A，B的大小关系为________．【解析】∵A－B＝－＝＝≥0，∴A≥B.【答案】A≥B7．(2016·西安高二检测)如果a>b，则实数a，b应满足的条件是________．【解析】要使a>b成立，只需(a)2>(b)2，只需a3>b3>0，即a，b应满足a>b>0.【答案】a>b>08．如图337，四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面，满足________时，BD⊥A1C.(写出一个条件即可)图337【解析】要证BD⊥A1C，只需证BD⊥平面AA1C.因为AA1⊥BD，只要再添加条件AC⊥BD，即可证明BD⊥平面AA1C，从而有BD⊥A1C.【答案】AC⊥BD(或底面为菱形)三、解答题9．设a，b>0，且a≠b，求证：a3＋b3>a2b＋ab2.【证明】法一：分析法要证a3＋b3>a2b＋ab2成立，只需证(a＋b)(a2－ab＋b2)>ab(a＋b)成立，又因a＋b>0，只需证a2－ab＋b2>ab成立，只需证a2－2ab＋b2>0成立，即需证(a－b)2>0成立．而依题设a≠b，则(a－b)2>0显然成立，由此命题得证．法二：综合法a≠b⇒a－b≠0⇒(a－b)2>0⇒a2－2ab＋b2>0⇒a2－ab＋b2>ab.注意到a，b>0，a＋b>0，由上式即得(a＋b)(a2－ab＋b2)>ab(a＋b)，∴a3＋b3>a2b＋ab2.10．(2016·深圳高二检测)已知三角形的三边长为a，b，c，其面积为S，求证：a2＋b2＋2c2≥4S.【证明】要证a2＋b2＋c2≥4S，只要证a2＋b2＋(a2＋b2－2abcosC)≥2absinC，即证a2＋b2≥2absin(C＋30°)，因为2absin(C＋30°)≤2ab，只需证a2＋b2≥2ab，显然上式成立，所以a2＋b2＋c2≥4S.[能力提升]1．已知a，b，c，d为正实数，且<，则()A.<(a>0，b>0)C.－<－(a≥3)D.＋>2【解析】对于A，∵a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，a2＋c2≥2ac，∴a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；对于B，∵(＋)2＝a＋b＋2，()2＝a＋b，∴＋>；对于C，要证－<－(a≥3)成立，只需证明＋<＋，两边平方得2a－3＋2<2a－3＋2，即<，两边平方得a2－3a1＋成立的正整数p的最大值是________．【解析】由＋2>1＋，得<＋2－1，即p<(＋2－1)2，所以p<12＋4－4－2，由于12＋4－4－2≈12.7，因此使不等式成立的正整数p的最大值是12.【答案】124．(2016·唐山高二检测)已知a，b，c是不全相等的正数，且0abc.∵a，b，c是不全相等的正数，3∴≥>0，≥>0，≥>0，∴··>＝abc，即··>abc成立，∴logx＋logx＋logx
查看更多

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 第三章 推理与证明 3.3 综合法与分析法（2）学业分层测评（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题

您可能关注的文档

星河书苑+ 关注
实名认证
内容提供者

从事历史教学，热爱教育，高度负责。

收藏店铺 进入空间

热门下载

相关标签

# 高中# 数学# 选修# 北师大# 推理
确认删除?
取消确定
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱