课时作业14导数与函数的单调性[基础达标]一、选择题1．[2019·厦门质检]函数y＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(0,1)B．(0,1]C．(1，＋∞)D．(0,2)解析：由题意知，函数的定义域为(0，＋∞)，又由y′＝x－≤0，解得00时，－1f(log32)>f(－log23)B．f(log32)>f(0)>f(－log23)C．f(－log23)>f(log32)>f(0)D．f(－log23)>f(0)>f(log32)解析：因为f′(x)是奇函数，所以f(x)是偶函数．而|－log23|＝log23>log22＝1,00等价于F(x)>F(－1)，所以x>－1
答案：(－1，＋∞)三、解答题9．已知函数f(x)＝＋－lnx－，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x
(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间．解析：(1)对f(x)求导得f′(x)＝－－，由f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x，知f′(1)＝－－a＝－2，解得a＝
(2)由(1)知f(x)＝＋－lnx－，则f′(x)＝
令f′(x)＝0，解得x＝－1或x＝5
因为x＝－1不在f(x)的定义域(0，＋∞)内，故舍去．当x∈(0,5)时，f′(x)0，故f(x)的增区间为(5，＋∞)．10．已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t≠0，求f(x)的单调区间．解析：f′(x)＝12x2＋6tx－6t2
令f′(x)＝0，解得x＝－t或x＝
因为t≠0，所以分两种情况讨论：(1)若t
