高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第2讲 课后作业 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第8章平面解析几何第2讲A组基础关1．已知过点A(m＋1,0)，B(－5，m)的直线与过点C(－4,3)，D(0,5)的直线平行，则m的值为()A．－1B．－2C．2D．1答案B解析由题意得，kAB＝＝，kCD＝＝.由于AB∥CD，即kAB＝kCD，所以＝，所以m＝－2.2．若直线l1：(m－2)x－y－1＝0与直线l2：3x－my＝0互相平行，则m的值等于()A．0或－1或3B．0或3C．0或－1D．－1或3答案D解析当m＝0时，两条直线方程分别化为－2x－y－1＝0,3x＝0，此时两条直线不平行；当m≠0时，由于l1∥l2，则＝，解得m＝－1或3，经验证满足条件．综上，m＝－1或3.故选D.3．过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为()A．19x－9y＝0B．9x＋19y＝0C．19x－3y＝0D．3x＋19y＝0答案D解析解法一：解方程组可得两条直线的交点坐标为，又因为所求直线过原点，所以其斜率为－，方程为y＝－x，即3x＋19y＝0.解法二：根据题意可设所求直线方程为x－3y＋4＋λ(2x＋y＋5)＝0，因为此直线过原点，所以4＋5λ＝0，λ＝－.所以x－3y＋4－(2x＋y＋5)＝0，整理得3x＋19y＝0.4．(2018·石家庄模拟)直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为()A．－24B．24C．6D．±6答案A解析直线2x＋3y－k＝0与x轴的交点为，直线x－ky＋12＝0与x轴的交点为(－12,0)，因为直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点，在x轴上，所以＝－12，解得k＝－24.5．已知倾斜角为θ的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则sin2θ的值为()A.B．C．D．－答案B解析直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，∴kl＝－＝2.∴tanθ＝2.∴sin2θ＝2sinθcosθ＝＝＝.故选B.6．点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标为()A．(1,2)B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1)D．(2,1)或(－2,1)答案C解析设P(x0，y0)，则解得或所以点P的坐标为(1,2)或(2，－1)．故选C.7．已知直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为1P(－1,2)，则直线l的一般式方程为()A．3x－y＋5＝0B．3x＋y＋1＝0C．x－3y＋7＝0D．x＋3y－5＝0答案B解析设l与l1的交点坐标为A(a，y1)，l与l2的交点坐标为B(b，y2)，∴y1＝－4a－3，y2＝－1，由中点坐标公式得＝－1，＝2，即a＋b＝－2，(－4a－3)＋＝4，解得a＝－2，b＝0，∴A(－2,5)，B(0，－1)，∴l的方程为3x＋y＋1＝0.8．点(2,1)关于直线x－y＋1＝0的对称点为________．答案(0,3)解析设对称点为(x0，y0)，则解得故所求对称点为(0,3)．9．(2018·厦门模拟)若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则实数c的值是________．答案2或－6解析直线6x＋ay＋c＝0的方程可化为3x＋y＋＝0，由题意得＝－2且≠－1，解得a＝－4，c≠－2.根据两平行直线的距离为可得＝，所以1＋＝±2，解得c＝2或－6.10．以A(1,1)，B(3,2)，C(5,4)为顶点的△ABC，其边AB上的高所在的直线方程是________．答案2x＋y－14＝0解析由A，B两点得kAB＝，则边AB上的高所在直线的斜率为－2，故所求直线方程是y－4＝－2(x－5)，即2x＋y－14＝0.B组能力关1．直线l：4x＋3y－2＝0关于点A(1,1)对称的直线的方程为()A．4x＋3y－4＝0B．4x＋3y－12＝0C．4x－3y－4＝0D．4x－3y－12＝0答案B解析在所求直线上任取一点P(x，y)，则点P关于点A对称的点P′(x′，y′)必在直线l上．由得P′(2－x,2－y)，所以4(2－x)＋3(2－y)－2＝0，即4x＋3y－12＝0.2．(2018·宁夏银川九中模拟)已知b＞0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0垂直，则ab的最小值为()A．1B．2C．2D．2答案B解析由已知两直线垂直，得(b2＋1)－ab2＝0，即ab2＝b2＋1，又b＞0，∴ab＝b＋.由基本不等式得b＋≥2＝2，当且仅当b＝1时等号成立，∴(ab)min＝2.故选B.3．两条平行线l1，l2分别过点P(－1,2)，Q(2，－3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是()A．(5，＋∞)B．(0,5]C．(，＋∞)D．(0，]答案D解析当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为＝，∴l1，l2之间距离的取值范围是(0，]．故选D.4．(2018·广州综合测试二)已知三条直线2x－3y＋1＝0,4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合...