2017-2018学年度第一学期期中试卷高一学年数学试卷试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟；第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则等于（）A、B、C、D、2、下列关系正确的是（）A、B、C、D、3、60°的弧度数是（）A、B、C、D、4、函数的零点所在的区间是（）A、[0，1]B、[-2，-1]C、[-1，0]D、[1，2]5、下列函数为偶函数的是（）A、B、C、D、6、函数的定义域是（）A、B、C、D、7、，，的大小关系是（）A、B、C、D、8、若函数在R上是减函数，则有（）A、B、C、D、9、若幂函数是偶函数，则实数m=（）A、﹣1B、2C、3D、﹣1或210、已知函数（且）在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为12，则实数的值为（）A、B、2C、3D、411、给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是()（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④12、已知定义域为R的偶函数在（﹣∞，0]上是减函数，且=2，则不等式的解集为（）A、B、C、D、第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知角=，则与终边相同的角的集合是___________________14.函数的图像恒过定点，则点的坐标是___________________15.已知函数，则=___________________16.已知函数为奇函数，，，则___________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知，为第二象限．求，的值18.（12分）已知全集为R，集合，，求A∩B；A∪B；∁RA．19.（12分）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点．求，，的值.20.(12分)已知不等式（且）求不等式的解集。21.（12分）已知：函数，（且）（1）求定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求使＞0的x的解集．22．（12分）已知函数，其中e是自然对数的底数。（1）证明是R上的偶函数（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围2017-2018学年度第一学期期中考试高一数学答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ABCDBCBDACBA二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、14、（2,1）15、216、（-1,3）三、解答题（共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17、解：由为第二象限得=（5分）（5分）18、解：（4分）（8分）∁RA=（12分）19、解：由三角函数的定义知=（4分）（8分）（12分）20、解：当时，有即所以所以不等式的解集为（6分）当时，有即所以所以不等式的解集为（12分）21、解：（1）由题意得，即﹣2＜x＜2．∴f（x）的定义域为（﹣2，2）；（2分）（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称f（﹣x）=loga（2﹣x）﹣loga（2+x）=﹣f（x），∴f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）是奇函数；（6分）（3）由f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）＞0，得log2（2+x）＞loga（2﹣x）（7分）∴当a∈（0，1）时，可得2+x＜2﹣x，即﹣2＜x＜0．（9分）当a∈（1，+∞）时，可得2+x＞2﹣x，即x∈（0，2）（11分）所以，当时解集为（-2,0）；当时解集为（0，2）（12分）22、解：（1）因为对任意,都有所以是R上的偶函数（3分）（2）由条件知在上恒成立令，则对任意（4分）所以对任意成立（7分）由对勾函数的单调性知（10分）所以（11分）因此，实数的取值范围是（12分）
