2016届高考数学一轮复习1
3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时达标训练文湘教版一、选择题1
将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A
x，y∈R，都有x2+y2≥2xyB
x，y∈R，都有x2+y2≥2xyC
x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xyD
x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy解析:全称命题是x，y∈R，x2+y2≥2xy都成立，故选A
答案：A2．(2014·洛阳考试)若命题p：∀x∈，tanx＞sinx，则命题綈p为()A．∃x0∈，tanx0≥sinx0B．∃x0∈，tanx0＞sinx0C．∃x0∈，tanx0≤sinx0D．∃x0∈∪，tanx0＞sinx0【解析】∀x的否定为∃x0，＞的否定为≤，所以命题綈p为∃x0∈，tanx0≤sinx0
【答案】C3．(2015·原创题)已知命题p：∀x∈(1，＋∞)，log2xB”是“sinC>sinB”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()A．p真q假B．p假q真C．“p∨q”为假D．“p∧q”为真【解析】在△ABC中，设角C与角B所对应的边分别为c，b，由C>B，知c>b，由正弦定理＝可得sinC>sinB，当sinC>sinB时，易证C>B，故“C>B”是“sinC>sinB”的充要条件．当c＝0时，由a>b得ac2＝bc2，由ac2>bc2易证a>b，故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，即命题p是假命题，命题q也是假命题，所以“p∨q”为假．故选C
【答案】C5
已知命题P:a,b∈（0，+∞），当a+b=1时，Error:Referencesourcenotfound+=3；命题Q：x∈R，x2-x+1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（）A
¬P∨¬QB
¬P∧¬Q1C
