2018版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用第2讲导数在研究函数中的应用第3课时导数与函数的综合应用教师用书文新人教版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1
某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的年关系是R＝R(x)＝则总利润最大时，年产量是()A
300解析由题意得，总成本函数为C＝C(x)＝20000＋100x，总利润P(x)＝又P′(x)＝令P′(x)＝0，得x＝300，易知x＝300时，总利润P(x)最大
设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)＝0，当x>0时，有0的解集是()A
(－2，0)∪(2，＋∞)B
(－2，0)∪(0，2)C
(－∞，－2)∪(2，＋∞)D
(－∞，－2)∪(0，2)解析x>0时′0的解集为(－∞，－2)∪(0，2)
若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2，2]恒成立，则m的取值范围是()A
(－∞，7]B
(－∞，－20]C
(－∞，0]D
[－12，7]解析令f(x)＝x3－3x2－9x＋2，则f′(x)＝3x2－6x－9，令f′(x)＝0得x＝－1或x＝3(舍去)
f(－1)＝7，f(－2)＝0，f(2)＝－20，∴f(x)的最小值为f(2)＝－20，故m≤－20
(2017·贵阳联考)已知函数f(x)的定义域为[－1，4]，部分对应值如下表：x－10234f(x)12020f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示
当10，化简得a2>4
