仿真模拟训练(四)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝Z，A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x2＝2x}，则A∩(∁UB)()A．{1,3}B．{0,2}C．{0,1,3}D．{2}2．若复数z＝，则|z|＝()A．4B．1C．0D．－23．为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是()A．各月的平均最高气温都不高于25度B．七月的平均温差比一月的平均温差小C．平均最高气温低于20度的月份有5个D．六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度4．已知函数f(x)＝则f(2017)＝()A．1B．0C．－1D．log325．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F做A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1B⊥A2C，则双曲线的渐近线的斜率为()A．±B．±C．±1D．±6．已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝()A.B.C．10D．127．函数f(x)＝的图象可能是()8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.9．给出30个数：1,2,4,7,11,16，…，要计算这30个数的和．如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入()A．i≤30？和p＝i－1B．i≤31？和p＝p＋i＋1C．i≤31？和p＝p＋1D．i≤30？和p＝p＋i10．已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)＝()A．0B．mC．2mD．4m11．正四面体A－BCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是△ABC与△ACD的重心，则球O截直线MN所得的弦长为()A．4B．6C．4D.12．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点(1，－2)，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，Q，若BQ⊥BF，则|BF|－|AF|＝()A．－1B．－C．－2D．－4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．已知实数x，y满足条件，则z＝2x＋y的最大值是________．14．某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话.事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是______．15．已知平面向量a与b的夹角为，a＝(1，)，|a－2b|＝2，则|b|＝______.16．正整数数列{an}满足an＋1＝，已知a7＝2，{an}的前7项和的最大值为S，把a1的所有可能取值按从小到大排成一个新数列{bn}，{bn}所有项和为T，则S－T＝________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．(本题满分12分)在△ABC中，D是边BC上的点，AB＝AD＝，cos∠BAD＝.(1)求sinB；(2)若AC＝4，求△ADC的面积．18．(本题满分12分)如图，在底面为梯形的四棱锥S－ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，AD＝DC＝，SA＝SC＝SD＝2.(1)求证：AC⊥SD；(2)求三棱锥B－SAD的体积．19．(本题满分12分)一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/℃212324272932产卵数y/个61120275777经计算得：x＝i＝26，y＝i＝33，(xi－x)(yi－y)＝557，(xi－x)2＝84，(yi－y)2＝3930，线性回归模型的残差平方和(yi－yi)2＝236.64，e8.0605≈3167，其中xi，yi分别为观测数据中的温差和产卵数，i＝1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归方程，求y关于x的回归方程y＝bx＋a(精确到0.1)；(2)若用非线性回归模型求得y关于x回归方程为y＝0.06e0.2303x，且相关指数R2＝0.9522.(i)试与(1)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好．(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数)．附：一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归直线y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计为b＝，a＝y－bx；相关指数R2＝1－.20．(本题满分12分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)经过点(0，)，离心率为，左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)．(1)求椭圆的方程；(2)若直线...
