专题18综合训练11．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为集合，则，故选D．2．已知复数满足，则在复平面内复数对应的点为（）A．B．C．D．【答案】A3．已知与之间的一组数据：12343．24．87．5若关于的线性回归方程为，则的值为（）．A．1B．0．85C．0．7D．0．5【答案】D【解析】试题分析：回归直线必过点，，，代入回归直线方程可得，解得：，故选D．考点：回归直线方程4．西北某地根据历年的气象资料显示，春季中一天发生沙尘暴的概率为，连续两天发生沙尘暴的概率为，已知某天发生了沙尘暴，则随后一天发生沙尘暴的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由条件概率得随后一天发生沙尘暴的概率为，选C．5．直线与圆相交于、两点．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C考点：直线与圆的位置关系．6．(文科)已知是等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】是等差数列，，得，，故选D．7．函数的定义域是()A．(6，＋∞)B．[－3,6)C．(－3，＋∞)D．(－3,6)【答案】D【解析】要使函数有意义需满足：解得，即函数的定义域为，故选D．8．若正数满足，且的最小值为18，则的值为（）A．1B．2C．4D．9【答案】B点睛：（1）应用基本不等式构造关于的不等式．(2)换元法将不等式转化为一元二次不等式．(3)结合二次函数图像知是一元二次方程的根．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．16【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥（正方体的棱长为，是棱的中点），其体积为，故选C．【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力属于难题．三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点．观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响．10．过点且与曲线相切的直线方程为（）A．或B．C．或D．【答案】A【解析】考点：利用导数研究曲线上某点的切线．【思路点晴】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道综合题．设切点为，则由于直线经过点，可得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点处的切线斜率，利用切点即在切线上又在曲线上，便可建立关于的方程，从而可求方程．11．已知两个不同的平面、和两个不重合的直线、，有下列四个命题：①若，，则；②若，则；③若，，则；④若，则，其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】试题分析：易知①②正确，对于③若，则，又，故，正确，由线面平行的性质可知当时，④才正确，故正确个数有个．考点：空间位置关系．12．设点和点分别是函数和图象上的点，且，，若直线轴，则两点间的距离的最小值为___________．【答案】考点：导数的有关知识及综合运用．【易错点晴】本题以直线轴为前提条件,精心设置了一道考查函数与方程思想的综合性问题．求解时充分借助题设条件可得,从而求得,再构造函数,然后借助导数这一工具,求得,进而再求二阶导数,然后通过考察其正负,判断出函数的单调性,最后借助函数的单调性将问题转化为求函数的最小值问题．
