3.1.3导数的几何意义1.函数y=x2的导数为()A.xB.2xC.2D.4【解析】选B.=(2x+Δx)=2x.2.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为3x+y+5=0,则()A.f′(x0)>0B.f′(x0)<0C.f′(x)=0D.f′(x0)不存在【解析】选B.由y=-3x-5知f′(x0)=-3<0.3.直线与曲线有唯一公共点,则直线与曲线的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定【解析】选D.由切线的定义可知:当直线与曲线有一个公共点时,该直线与曲线可能相交也可能相切.4.若函数f(x)在某点处的切线方程为x-y+1=0,则函数在该点处的导数值为________.【解析】由题意,函数在该点处的切线斜率k=1,故在该点处的导数值为1.答案:15.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为y=x+2.求f(1)与f′(1)的值.【解析】由题意得f(1)=×1+2=.由导数的几何意义得f′(1)=k=.1
