2016-2017学年辽宁省营口市高二（下）4月月考数学试卷（文科）一、选择题1.1．已知集合M={0，1，2}，N={x|﹣1≤x≤1，x∈Z}，则M∩N为（）A．（0，1）B．C．{0，1}D．∅2．复数（i是虚数单位）的虚部为（）A．﹣iB．﹣2iC．﹣1D．﹣23．函数的图象大致是（）A．B．C．D．4．设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4），且⊥，∥，则|+|=（）A．B．C．D．105．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a3+a4+a8=25，则S9=（）A．60B．75C．90D．1056．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16πB．8πC．πD．π7．已知x、y的取值如表所示，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为=x+，则b=（）x234y645A．B．﹣C．D．118．下面四个推理中，属于演绎推理的是（）A．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72015的末两位数字为43B．观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，可得偶函数的导函数为奇函数C．在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积之比为1：8D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应9．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A．（k∈z）B．（k∈z）C．（k∈z）D．（k∈z）10．已知不同的平面α、β和不同的直线m、n，有下列四个命题①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，其中正确命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．已知函数y=loga（x﹣1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α﹣sin2α的值等于（）A．B．C．﹣D．﹣12．定义在R上的奇函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（1）=1，则fA．0B．1C．﹣1D．﹣2二、填空题13.13．函数f（x）=+ln（x+2）的定义域为．14．如图是计算的值一个程序框图，其中判断框内可填入的条件是．2（请写出关于k的一个不等式）15．将y=sin（2x+）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到函数y=2sinx（sinx﹣cosx）﹣1的图象，则φ=．16．已知x和y满足约束条件则的取值范围为．三、解答题17.17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．18．已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an﹣1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=n•（an﹣1），求数列{bn}的前n项和Sn．19．已知，函数f（x）=|x+a|+|x﹣b|．（Ⅰ）当a=1，b=2时，求不等式f（x）＜4的解集；（Ⅱ）若a，b∈R，且+=1，求证：f（x）≥；并求f（x）=时，a，b的值．20．如图，已知棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．3（Ⅰ）求证：MF∥面ABCD；（Ⅱ）判断直线MF与平面BDD1B1的位置关系，并证明你的结论；（Ⅲ）求三棱锥D1﹣BDF的体积．21．.圆C：x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（1）已知直线l过定点M，求定点M的坐标；（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时m的值以及最短长度．22．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）42016-2017学年辽宁省营口市大石桥二中高二（下）4月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择...
