2.1.2演绎推理2．1.3推理案例赏析课时目标1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性．掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.2.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差别．1．演绎推理的定义由__________的命题推演出__________命题的推理方法，通常称为演绎推理．2．演绎推理的主要形式：________常用的格式为：M－P(M是P)(大前提)____________________S－P(S是P)(结论)在运用三段论时，常常采用省略大前提或小前提的表达方式．3．合情推理与演绎推理的关系合情推理是认识世界、发现问题的基础；演绎推理是证明命题、建立理论体系的基础．一、填空题1．推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形”中的小前提是________．(填序号)2．下面是用“三段论”形式写出的演绎推理，其结论错误的原因是____________．因为对数函数y＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数(大前提)，y＝是对数函数(小前提)，所以y＝在(0，＋∞)上是增函数(结论)．3．已知函数f(x)＝x3＋m·2x＋n是奇函数，则m＝________，n＝________.4．下面四个结论在空间中成立的是________．(填序号)①平行于同一直线的两条直线平行；②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；③垂直于同一直线的两直线平行；④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．5．下列推理过程属于演绎推理的为________．(填序号)①老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某药物先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验；②由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，…，得出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2；③由三角形的三条中线交于一点得到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连结)交于一点；④通项公式形如an＝c·gn(c·g≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{－2n}为等比数列．6．将下面三段论形式补充完整：因为三角函数是周期函数，(大前提)而__________________，(小前提)所以y＝cosx(x∈R)是周期函数．(结论)7．函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：________________________________________________________________________.小前提：________________________________________________________________________.结论：________________________________________________________________________.8．关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)为减函数；③f(x)的最小值是lg2；1④当－11时，f(x)是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是__________．二、解答题9．将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)一切不能被2整除的数都是奇数，75不能被2整除，所以75是奇数；(2)三角形的内角和为180°，Rt△ABC的内角和为180°；(3)菱形的对角线互相平分．10.已知：α∥β，l⊥α，l∩α＝A.求证：l⊥β.能力提升11．在R上定义运算：xy＝x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x都成立，则实数a的范围是______________．12．已知a，b，c是实数，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b.当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1.(1)求证：|c|≤1；(2)当－1≤x≤1时，求证：－2≤g(x)≤2.1．用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般原理与特殊情况的内在联系．有时可省略小前提，有时甚至也可大前提与小前提都省略，在寻找大前提时可找一个使结论成立的充分条件作为大前提．2．在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定也是正确的．如果大前提是错误的，所得的结论也是错误的．答案知识梳理1．一般性特殊性2．三段论S－M(S是M)(小前提)作业设计1．②2．大前提错误3．004．①②5．④2解析①为类比推理，②为归纳推理，③为类比推理，④为演绎推理．6．y＝cosx(x∈R)是三角函数7．一次函数的图象是一条直线函数y＝2x＋5是一次函数函数y＝2x＋5的图象是一条直线8．①③④解析函数的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且f(－x)＝f(x)，...
