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(京津专用)高考数学总复习 优编增分练:8+6分项练1 集合与常用逻辑用语 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

(京津专用)高考数学总复习 优编增分练:8+6分项练1 集合与常用逻辑用语 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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8+6分项练1集合与常用逻辑用语1.(2018·烟台适应性考试)集合A={x∈N|log2x≤1},集合B={x∈Z|x2≤5},则A∩B等于()A.{2}B.{1,2}C.{0,1,2}D.∅答案B解析由题意得A={x∈N|00B.∃x0∈R,>xC.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分不必要条件答案C解析对于A,根据指数函数y=ex的性质可知,ex>0总成立,故A正确;对于B,取x0=1,则21>12,故B正确;对于C,若a=b=0,则无意义,故C错误,为假命题;对于D,根据不等式的性质可得当a>1,b>1时,必有ab>1,但反之不成立,故D正确.5.集合A={x|2x2-3x≤0,x∈Z},B={x|1≤2x<32,x∈Z},集合C满足A⊆C⊆B,则集合C的个数为()A.3B.4C.7D.8答案D解析由题意可得A={0,1},B={0,1,2,3,4},集合C=A∪M,其中M为集合{2,3,4}的子集,由子集个数公式可得,C的个数为23=8.故选D.6.(2018·山西省榆社中学模拟)设集合A={x|x2-6x-7<0},B={x|x≥a},现有下面四个命题:p1:∃a∈R,A∩B=∅;p2:若a=0,则A∪B=(-7,+∞);p3:若∁RB=(-∞,2),则a∈A;p4:若a≤-1,则A⊆B.其中所有的真命题为()A.p1,p4B.p1,p3,p4C.p2,p3D.p1,p2,p4答案B解析由题意可得A=,则当a≥7时,A∩B=∅,所以命题p1正确;当a=0时,B=[0,+∞),则A∪B=(-1,+∞),所以命题p2错误;若∁RB=,则a=2∈A,所以命题p3正确;当a≤-1时,A⊆B成立,所以命题p4正确.7.(2018·衡水金卷调研卷)已知a>0,命题p:函数f(x)=lg的值域为R,命题q:函数g(x)=x+在区间(1,+∞)内单调递增.若(綈p)∧q是真命题,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0]B.C.D.答案D解析由题意,函数f(x)=lg的值域为R,a>0,故Δ=4-12a≥0,解得a≤,故00,g(x)=x+在区间(1,+∞)内单调递增,即g′(x)=1-≥0在区间(1,+∞)内恒成立,即a≤x2在区间(1,+∞)内恒成立,解得00,解得x<-4或x>2,即B={x|x<-4或x>2},则A∩B=(2,3).10.(2018·辽宁省辽南协作校模拟)已知D={(x,y)||x|+|y|≤1},给出下列四个命题:p1:∃(x0,y0)∈D,x0+y0≥0;p2:∀(x,y)∈D,x-y+1≤0;p3:∀(x,y)∈D,≤;p4:∃(x0,y0)∈D,x+y≥2;其中真命题是________.答案p1,p3解析不等式组|x|+|y|≤1的可行域如图阴影部分(含边界)所示.对于p1,A(1,0)点,1+0=1≥0,故∃(x0,y0)∈D,x0+y0≥0为真命题;对于p2,A(1,0)点,1-0+1=2>0,故p2为假命题;对于p3,表示的意义为点(x,y)与点(-2,0)连线的斜率,由图可得的取值范围...

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