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高中数学 第3章 不等式 3.1 不等关系练习 苏教版必修5-苏教版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

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3.1不等关系A级基础巩固一、选择题1.下列说法正确的是()A.某人月收入x不高于2000元可表示为“x<2000”B.小明的身高x,小华的身高y,则小明比小华矮表示为“x>y”C.某变量x至少是a可表示为“x≥a”D.某变量y不超过a可表示为“y≥a”解析:对于A,x应满足x≤2000,故A错;对于B,x,y应满足x10B.若x2>25,则x>5C.若x>y,则x2>y2D.若x2>y2,则|x|>|y|解析:A中,x≥10可能x=10;B中,当x<-5时,也使x2>25;C若取x=1,y=-2,则不成立;D正确.答案:D3.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系为()A.f(x)>g(x)B.f(x)=g(x)C.f(x)g(x),故选A.答案:A4.设[x]表示不超过x的最大整数,则对任意实数x,y有()A.[-x]=-[x]B.[2x]=2[x]C.[x+y]=[x]+[y]D.[x-y]≤[x][y]解析:可取特殊值检验排除,如[-1.5]=-2,-[1.5]=-1,所以A不正确;再如[2×1.6]=3,2[1.6]=2,所以B不正确.[1.5+1.6]=3,而[1.5]+[1.6]=2,所以C也不正确.故答案D.答案:D5.已知1b>0,cB.D.<解析:令a=3,b=2,c=-3,d=-2,则=-1,=-1,所以A,B错误;=-,=-,所以<,所以C错误.故选D.答案:D12.设a>b>1,c<0,给出下列三个结论:①>;②acloga(b-c).其中所有的正确结论的序号是()A.①B.①②C.②③D.①②③解析:由a>b>1,得0<<,又c<0,所以>,①正确;幂函数y=xc(c<0)在(0,+∞)上是减函数,所以acb-c>0,所以logb(a-c)>loga(a-c)>loga(b-c),③正确.故①②③均正确.答案:D13.已知实数x,y满足-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5,则9x-y的取值范围是()A.[-7,26]B.[-1,20]C.[4,15]D.[1,15]解析:令m=x-y,n=4x-y,2则z=9x-y=n-m∈[-1,20].答案:B二、填空题14.△ABC的三边长分别为a,b,1,则a,b满足的不等关系是________.解析:由三角形两边之和大于第三边得答案:15.四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空且高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示,盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是________(填序号).①h2>h1>h4;②h1>h2>h3;③h3>h2>h4;④h2>h4>h1.解析:显然各杯中酒的容量与酒杯中各相同高度的横截面大小有关系,因此不...

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