高二数学第二模块、结课考试模拟训练（一）人教实验A版（文）【本讲教育信息】一.教学内容：第二模块、结课考试模拟训练（一）二.重点、难点：1.考试时间：90分钟2.考试难度：0.753.考试范围：必修2【模拟试题】（答题时间：50分钟）一.选择：（4×10=40）1.一束光线自点P（1，1，1）发出被平面反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么所走的距离是（）A.B.C.D.2.若过点A（1，2）总可以作两条直线与圆相切，则实数的范围（）A.B.C.或D.以上都不对3.底面是直角三角形的棱锥，当三条侧棱相等时，顶点在底面的投影是（）A.在直角三角形内B.在直角三角形外C.是直角三角形的直角顶点D.是直角三角形斜边中点4.下列命题：①若，则；②若，则；③若和平面内的无数条直线平行，则；④若，则平面内有无数条直线和直线平行。其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.45.已知直线的横截距大于纵横距，则A、B、C满足的条件是（）A.B.C.D.6.已知A（）、B（0，2），C是圆上任一点，则的面积的最大值是（）A.B.C.6D.47.正方体中异面直线DB和所成的角为（）A.B.C.D.8.如图，AB是圆O的直径，C是异于A、B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则，中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.4用心爱心专心9.两直线和分别过定点A、B，则等于（）A.B.C.D.10.如图，在直三棱柱中，AB=AC=，=BC=6，E、F为侧棱上的两点，且EF=3，则多面体的体积为（）A.30B.18C.15D.12二.填空：（4×4）11.若点P（）与点Q（）关于直线对称，则直线的方程是。12.已知M为正方体的棱BC的中点，N为棱上一动点（如图），当N点位于时，DN与AM互相垂直。13.一个长方体的长、宽、高之比是，全面积为，则它的体积是。14.若P（）在圆上运动，则的最大值为。三.解答题：（7×4+8×2）15.某座楼由相同的若干房间组成，该楼的三视图如图，问：（1）该楼有几层；（2）最高的一层有几个房间；（3）一共有几个房间？用心爱心专心16.坐标平面上一点P，满足：①横、纵、竖坐标之和为2；②到点A（3，2，5）、B（3，5，2）的距离相等，求点P的坐标。17.求过直线和圆的交点且面积最小的圆的方程。18.正方形中心为G（），一边所在直线的斜率为3，且此正方形的面积为14.4，求此正方形各边所在的直线方程。19.如图，在直角梯形ABCD中，，AB=AD，DC=2AB，SD⊥平面ABCD。求证：SA⊥AB，SB⊥BC。20.已知圆C：。（1）若圆C的切线在轴、轴上的截距相等，求切线的方程；（2）从圆C外一点P（），向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使最小的点P的坐标。用心爱心专心试题答案一.1.D2.D3.D4.A5.D6.A7.D8.D9.C10.A二.11.12.中点13.14.三.15.（1）3层（2）3个（3）8或916.解：设P（），则①且②由①，②知，，∴P（0，1，1）17.解：联立解方程组得直线与圆的交点为P1（），P2（）所求圆是以为直径的圆∴该圆以的中点（）为圆心或到圆心的距离为半径∴所求圆方程为即18.解：∵正方形的面积为14.4∴正方形的边长为∵正方形一边所在直线的斜率为3∴设该边所在直线为由题意得∴或∴正方形的两边所在直线方程为和正方形另外两边所在直线的斜率为，设为，即∴∴或∴正方形另外两边所在直线方程为和19.证明：∵平面ABCD∴SD⊥AB又AB⊥AD∴AB⊥平面SAD∴AB⊥SA取CD中点M∵AB=AD，CD=2AB∴ABMD为正方形，为等腰直角三角形∴BD⊥BC，又SD⊥BC∴BC⊥平面SDB∴BC⊥SB20.解：（1）由知圆心为（），半径为当切线过原点时，设切线方程为则∴∴切线方程为当切线不过原点时，设切线方程为，则∴或3∴切线方程为或综上，可得所求切线方程为及用心爱心专心（2）设P（），点C为圆心∵∴即要使最小，只要最小即可当PO垂直于直线时，最小此时P点即为两直线的交点由得P（）用心爱心专心
