3四种命题四种命题间的相互关系一、选择题1．设a、b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是()A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b[答案]D[解析]将原命题的条件改为结论，结论改为条件，即得原命题的逆命题．2．命题：“若x2b，则2a>2b”的否命题是________，为________(填“真”或“假”)命题．[答案]若a≤b，则2a≤2b真[解析]指数函数y＝2x在R上为增函数，所以其否命题为真．三、解答题10．把命题“全等三角形的面积相等”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．[解析]“若p，则q”的形式：若两个三角形全等，则它们的面积相等．逆命题：若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等．否命题：若两个三角形不全等，则它们的面积不相等．逆否命题：若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不全等．一、选择题1．命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是()A．如果ab是奇数，则a、b都是奇数B．如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数C．如果a、b都是奇数，则ab不是奇数D．如果a、b不都是奇数，则ab不是奇数[答案]B[解析]命题“如果a、b都是奇数，则ab必为奇数”的逆否命题是“如果ab不是奇数，则a、b不都是奇数”．2．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的()A．逆否命题B．逆命题C．否命题D．原命题[答案]C[解析]解法一：特例：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，p：若∠A＝∠B，则a＝b，r：若∠A≠∠B，则a≠b，s：若a≠b，则∠A≠∠B，t：若a＝b，则∠A＝∠B．故s是t的否命题．解法二：如图可知，s与t互否．3．(2015·银川一中月考)
