高二数学人教B版选修2-3课下作业：第一章1.1第一课时应用创新演练Word版含答案1．从甲地到乙地一天有汽车8班、火车3班、轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的方法种数为()A．13B．16C．24D．48解析：根据分类加法计数原理，不同方法的种数为8＋3＋2＝13.答案：A2．一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为()A．182B．14C．48D．91解析：由分步乘法计数原理，得不同取法的种数为6×8＝48.答案：C3．某班举行联欢会原定的9个歌唱节目已排成节目单，但在开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为()A．110B．120C．20D．12解析：先将其中一个节目插入原节目单的9个节目形成的10个空中，有10种方法；再把另一个节目插入前10个节目形成的11个空中，有11种插法．由分步乘法计数原理知有10×11＝110种．答案：A4．设集合A中有5个元素，集合B中有2个元素，建立A→B的映射，共可建立()A．10个B．20个C．25个D．32个解析：根据映射的定义知，集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应．A中每个元素的像均有两种选择，由分步乘法计数原理知，共可建立25个映射．答案：D5．如图，在由电键组A与B所组成的并联电路中，要接通电源，使电灯发光的方法种数是________．解析：在电键组A中有2个电键，电键组B中有3个电键，应用分类加法计数原理，共有2＋3＝5种接通电源使电灯发光的方法．答案：56．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员的选法有________种．(用数字作答)解析：分为两类完成，两名老队员、一名新队员时，有3种选法；两名新队员、一名老队员时，有2×3＝6种选法，即共有9种不同选法．1答案：97．有不同的红球8个，不同的白球7个．(1)从中任意取出一个球，有多少种不同的取法？(2)从中任意取出两个不同颜色的球，有多少种不同的取法？解：(1)由分类加法计数原理得，从中任取一个球共有8＋7＝15种取法．(2)由分步乘法计数原理得，从中任取两个不同颜色的球共有8×7＝56种取法．8．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能有多少种？解：分两类，第一类，甲企业有1人发言，有2种情况，另两个发言人来自其余4家企业，有6种情况，由分步乘法计数原理知有2×6＝12种情况；第二类，3人全来自其余4家企业，有4种情况．根据分类加法计数原理，共有12＋4＝16种情况．2
