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高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第2课时 不等式性质的应用练习 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

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第三章3.1第2课时不等式性质的应用A级基础巩固一、选择题1．已知m>1，a＝－，b＝－，则以下结论正确的是(C)A．a>bB．a＝bC．a＋>0，所以a1， a>0，∴b>a.＝＝＝log2532>1. c>0，∴a>c，∴b>a>c.故选C．4．(2018－2019学年度吉林省德惠市实验中学高二月考)已知a＞b＞c，a＋b＋c＝0，则下列不等式中成立的是(C)A．ab＞bcB．ac＞bcC．ab＞acD．a|b|＞|b|c[解析] a＞b＞c，a＋b＋c＝0，∴a＞0，c＜0.∴ab＞ac，故选C．5．如果a＞0，且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，那么(A)A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M、N的大小无法确定[解析]M－N＝loga(a3＋1)－loga(a2＋1)＝loga，若a>1，则a3>a2，∴>1，∴loga>0，∴M>N，若00，∴M>N，故选A．6．若0b，e>f，c>0，求证：f－acb，c>0，∴ac>bc.∴－ac<－bc.又e>f，即f0B．a3＋b3>0C．a2－b2<0D．a＋b<0[解析]解法一：由a＋|b|<0知，a<0,0≤|b|<－a，∴b20； |b|≥b，∴a＋b≤a＋|b|<0； |b|≥－b，∴a－b≤a＋|b|<0； －a>|b|≥b，∴(－a)3>b3，∴a3＋b3<0.∴A、B、C错，D正确．解法二：取a＝－2，b＝±1，易知a－b<0，a3＋b3<0，a2－b2>0，排除A、B、C，故选D．2．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是(C)A．>B．a＋>b＋C．a＋>b＋D．>[解析]解法一：由a>b>0⇒0<<⇒a＋>b＋，故选C．解法二：(特值法)令a＝2，b＝1，排除A、D，再令a＝，b＝，排除B．3．已知函数f(x)＝x3，x1、x2、x3∈R，x1＋x2<0，x2＋x3<0，x3＋x1<0，那么f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(B)2A．一定大于0B．一定小于0C．等于0D．正负都有可能[解析] f(x)＝x3是单调递增函数，x1<－x2，x2<－x3，x3<－x1，∴f(x1)>0和ad>0知，a、b同号，c、d同号，且－＝>0.由ad0，b>0，c<0，d<0，不妨取a＝2，b＝1，c＝－1，则d<＝－，取d＝－2，则(2,1，...
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